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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 能量原理及其变分法 弹性力学的变分原理: 由微元体出发所建立的弹性力学的边界条件问题与从整个物体在平衡时某些泛函的极值问题是等价的 变分法是研究泛函求极值的方法弹性力学问题的变分法也称为能量法是和弹性体的应变
4. 彈性力學軸對稱問題的有限元法 本章包括以下內容:4.1用虛功方程建立有限元方程4.2三結點單元位移函數4.3三結點單元剛度矩陣4.4載荷移置4.5軸對稱分析舉例4.1用虛功方程建立有限元方程物體的幾何形狀約束情況及所受的外力都對稱於空間的某一根軸因此在物體中通過該軸的任何平面都是對稱面所有應力應變和位移也對稱於該軸這類問題稱為軸對稱問題研究軸對稱問題時通常採用圓柱坐標系(rθz)
以及六个应力分量第二节 空间问题有限元法vpj式中三总刚集成 将每个单元在总体坐标系中的刚度矩阵进行叠加便可得到结构的总刚度矩阵 由 移置后产生的等效节点载荷为由 移置后产生的等效节点载荷为
弹性力学及有限单元法目录孔 亮青岛理工大学工程力学系1知彼知己百战不殆目录自我简介.ppt2主要内容 1 绪论2 平面问题的基本理论3 平面问题的直角坐标解答4 平面问题的极坐标解答5 应力与应变分析6 空间问题的基本理论7 平面问题的有限单元法目录3目录 教材:徐芝纶弹性力系简明教程北京:高等教育出版社2002. 主要参考书:1 陆明万张雄葛东云. 工程弹性力学与有限元法. 北京:清华大学
3 彈性力學平面問題的有限元法本章包括以下的內容:3.1彈性力學平面問題的基本方程3.2單元位移函數3.3單元載荷移置3.4單元剛度矩陣3.5單元剛度矩陣的性質與物理意義3.6整體分析3.7約束條件的處理3.8整體剛度矩陣的特點與存儲方法3.9方程組解法3.1彈性力學平面問題的基本方程彈性力學是研究彈性體在約束和外載荷作用下應力和變形分佈規律的一門學科在彈性力學中針對微小的單元體建立基本方程
Cliquez pour modifier le du titre du masque有限元法的概念有限元法的基本量则集中力下的虚功方程为:(2)应用插值公式由单元的结点位移求出单元的位移函数即求出关系式:有限元法的求解步骤(5)单元的结点力列阵与劲度矩阵(4)- 举例单元的结点力列阵与劲度矩阵(5)x按照静力等效原则结点载荷在结点虚位移上的虚功应当等于集中载荷在其作用点上的虚功:a载荷向结点移
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第九章 杆件系统的有限元法要 点 了解杆件系统有限元法的解是精确解 杆件系统中的单元都在单元的局部座标中讨 论然后再投影到整体座标中去 杆件系统中的单元是梁单元其变形以弯曲 和拉伸变形为主常忽略剪切变形的影响所研究的对象是细长的杆件即轴线方
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 空间问题的数学描述 第二章 平面问题的基本理论 已知的几何参数和载荷(表面力和体积力)一般都与三个坐标参数xyz有关15个未知函数 — 6个应力分量: 6个应变分量 3个位移
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级6.1 有限元法分析过程概述1. 结构物的离散 选取坐标(右手法则) 选择合适的单元离散结构物为有限个单元并对单元节点进行编号2. 选择单元的位移模式 { f } — 单元内任意点的位移列矩阵 [N ] — 单元形函数矩阵
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