三重积分换元法解:作变换
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 三二重积分的换元法 第二节一利用直角坐标计算二重积分 二利用极坐标计算二重积分 二重积分的计算法 第十章 且在D上连续时 由曲顶柱体体积的计算可知 若D为 X - 型区域 则若D为Y - 型区域则一利用直角坐标计算二重积分当被积函数均非负在D上变号时因此上面讨论的累
二利用极坐标计算二重积分 610解x=解20y1dx=2在闭区域上连续利用对称性 考虑第一卦限部分(1)解:故本题无法用直角被圆柱面曲边四边形 M1M2M3M4 近似于平行四 所围成的闭域. 例13. 计算由则D 的原象为在变换? 计算要简便交换积分顺序后 x y互换 1. 给定533配置积分限 化二重积分为二次积分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一第一类换元法——凑微分法二第二类换元法——变量代换法§2.不定积分的计算 ——换元积分法问题解决方法 利用复合函数设置中间变量.过程 令一第一类换元法——凑微分法在一般情况下:由此可得换元法定理通常称之为 第一类换元公式(凑微分法)说明使用此公式的关键在于将化为凑微分法难就难在这第一步定理1当然观察重点
(2)选择什么样的换元公式取决于积分区域的形状和被积函数的形式.解所求面积为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Chapter 2(4)重积分的换元法教学要求:1. 了解二重积分与三重积分的换元计算方法. Solution.Solution.Solution.The end
换元积分法 直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的不定积分是非常有限的为了求出更多的积分需要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积分的两大基本方法——换元积分法和分部积分法 在微分学中复合函数的微分法是一种重要的方法不定积分作为微分法的逆运算也有相应的方法利用中间变量的代换得到复合函数的积分法——换元积分法通常根据换元的先后把换元法分成第一类换元和第二类换元问题解决方法利
–如果 (可微)凑微分注:(2)注:(3)例: 课本226页第81011题 思考:练习:求下列积分: x
第三讲 二重积分的换元法回顾上节内容 直角坐标系下二重积分的计算 本节?教学内容 ?? 1.二重积分的换元积分公式 2.极坐标系下二重积分的计算【?教学目的与要求】 1.掌握二重积分的换元积分公式2.熟练掌握极坐标系下二重积分的计算【?教学重点与难点】 换元公式和极坐标系下?二重积分的计算 §7.3 二重积分的换元法一二重积分的换元公式在某些情况下利用直角坐标计算二重积分很不方
1357解则12解 -a0偶函数时21(2)于是则小结2 x5 计算35
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