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  绝对值不等式基本的绝对值不等式：a-b≤a±b≤ab y=x-3x2≥(x-3)-(x2)=x-3-x-2=-5=5 所以函数的最小值是5没有最大值 y=x-3-x2≤(x-3)-(x2)=x-3-x-2=-5=5由y≤5得-5≤y≤5即函数的最小值是-5最大值是5也可以从几何意义上理解x-3x2表示x到3-2这两点的距离之和显然当-2≤x≤3时距离之和最小最小值是5而x-3-x2表示x

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  含绝对值不等式一基础知识回顾1绝对值不等式的解集：在数轴上到原点的距离小于的点所对应的实数的集合2绝对值的基本性质：3绝对值的运算法则（注意不等式成立的条件）（注意不等式成立的条件）4绝对值不等式的解法含有多个绝对值符号的不等式一般可用零点分段求解5解含绝对值问题的几种常用策略定义策略（2）平方策略（3）定理策略（4）等价转化策略（5）分段讨论策略（6）数形结合策略二题型解析[绝对值不等式的解法]

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  数学专题绝对值不等式学生授课日期教师授课时长知识定位本讲主要讲授的是关于绝对值不等式的几种基本方法。掌握在解题方法中常用的两种数学思想：分类讨论思想及数形集合思想。绝对值不等式这部分内容，需要学生会根据不同的题型灵活的选择做题方法来提高解题的效率。在高中阶段的数学学习中，绝对值不等式的内容常用方程、函数联系考查，同时也是对学生的思维要求较高的一块。对于绝对值不等式的考查：如果单独考查，难

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  班 级学 号时 间课题无理不等式与绝对值不等式设 计方法点拨：掌握无理不等式的解法．在解的过程中注意两点：１．保证根式有意义２．在利用平方去根号时不等式两边要为非负数掌握绝对值不等式的解法．最简绝对值不等式分为两类：１．等价于或．２．等价于要灵活准确地进行等价变形并通过数形结合的方法理解不等式的几何意义．在解题过程中通过找出制约条件的相互关系尽量减少列出的不等式的个数．二知能达标：

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  1．若eq f(1a)＜eq f(1b)＜0则下列结论不正确的是(　　)A．a2＜b2　　 B．ab＜b2 C.eq f(ba)eq f(ab)＞2 D．a－ba－b2．x≤2是x1＜1的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．设xyz都是正实

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  不等式的解题方法：一. 注意绝对值的定义用公式法即若则若则或例1. 解不等式解：由题意知原不等式转化为二. 注意绝对值的非负性用平方法题目中两边都是非负值才能用平方法否则不能用平方法在操作过程中用到例2. 解不等式两边都含绝对值符号所以都是非负故可用平方法解：原不等式解得故原不等式的解集为三. 注意分类讨论用零点分段法不等式的一侧是两个或两个以上的绝对值符号常用零点法去绝对值并求解例3. 解不等式

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含有绝对值的不等式一.绝对值定义:二.性质:几何意义:表示数轴上实数a 对应的点到原点的距离定理右边等号成立的充要条件是ab≥0左边等号成立的充要条件是ab≤0且推论1:推论2:注意称为三角不等式(来源于------三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边.可合写为公式:例题1: 例题2:例题3:作业:可做商三角换元可