61517191.函数在一点连续必须满足的三个条件可去型y
1一、函数的连续性二、函数的间断点三、小结及作业2一、函数的连续性1函数的增量32连续的定义456例1证由定义2知73左右连续定理8例2解右连续但不左连续 ,9右连续且左连续 ,104连续函数与连续区间 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线例如,11例4证12例4解13二、函数的间断点14151跳跃间断点例4解162可
1一、函数的连续性三、初等函数的连续性五、小结四、函数的间断点二、左右连续2一、函数的连续性1函数的增量32连续的定义456例1证由定义2知7定理二 左右连续8例2解右连续但不左连续 ,9右连续且左连续 ,10连续函数与连续区间 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线例如,11例4证12例5解131、四则运算的连续性定理
因为 连续函数的几何意义:由 的任意性知三间断点更一般地二介值定理
第九节 函数的连续与间断 客观世界的许多现象和事物不仅是运动变化的而且其运动变化的过程往往是连绵不断的比如日月行空岁月流逝植物生长物种变化等这些连绵不断发展变化的事物在量的方面的反映就是函数的连续性. 本节将要引入的连续函数就是刻画变量连续变化的数学模型.1617世纪微积分的酝酿和产生直接肇始于对物体的连续运动的研究. 例如伽利略所研究的自由落体运动等都是连续变化的量. 但直到19世纪以前数
第十节 函数的连续与间断客观世界的许多现象和事物不仅是运动变化的,而且其运动变化的过程往往是连绵不断的,比如日月行空、岁月流逝、植物生长、物种变化等,这些连绵不断发展变化的事物在量的方面的反映就是函数的连续性 本节将要引入的连续函数就是刻画变量连续变化的数学模型16、17世纪微积分的酝酿和产生,直接肇始于对物体的连续运动的研究 例如伽利略所研究的自由落体运动等都是连续变化的量 但直到19世纪以
第十节 函数的连续与间断客观世界的许多现象和事物不仅是运动变化的,而且其运动变化的过程往往是连绵不断的,比如日月行空、岁月流逝、植物生长、物种变化等,这些连绵不断发展变化的事物在量的方面的反映就是函数的连续性 本节将要引入的连续函数就是刻画变量连续变化的数学模型16、17世纪微积分的酝酿和产生,直接肇始于对物体的连续运动的研究 例如伽利略所研究的自由落体运动等都是连续变化的量 但直到19世纪以
例1连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.解注意 不要以为函数的间断点只是个别的几个点.解第一类间断点x但反之不成立.
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第九节 函数的连续性与间断点客观世界的许多现象和事物不仅是运动变化的,而且其运动变化的过程往往是连绵不断的,比如日月行空、岁月流逝、植物生长、物种变化等,这些连绵不断发展变化的事物在量的方面的反映就是函数的连续性 本节将要引入的连续函数就是刻画变量连续变化的数学模型16、17世纪微积分的酝酿和产生,直接肇始于对物体的连续运动的研究 例如伽利略所研究的自由落体运动等都是连续变化的量 但直到19世
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