第2课时 基本不等式的应用1. 掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.了解它的变式:(1)a2b2≥2ab(ab∈R) (2) (ab∈R)(3) (ab>0) (4) (ab∈R).以上各式当且仅当ab时取等号并注意
第1课时 基本不等式基本不等式:一自主探究发现新知与该矩形等周长的正方形的边长为 与该矩形等面积的正方形的边长为 探究结果该不等式称为基本不等式.二深刻认识理解新知1.如何理解基本呢对象少关系简应用广.二深刻认识理解新知两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.上面不等式又叫做均值不等式.二深刻认识理解新知3.考虑变形呢4.再考虑推广呢探究结果该不等式称为重要不等式. 基本不等式 与 重要
第2课时 基本不等式的应用 张先生打算建造一个面积为6 000平方米的矩形饲养场进行猪养殖现在需要进行周边院墙的建设经过计算他的儿子说建成正方形的院墙最省而他认为建成长300米宽200米的矩形的院墙最省你认为谁说的对要解决这个问题可用基本不等式来解决这一节我们就学习基本不等式的有关应用. 1.利用基本不等式解决简单的最大值最小值问题.(重点)2.会合理拆项或凑项会应用基本不等式.(重点)3
基本不等式:第1课时 基本不等式 国际数学家大会是由国际数学联盟(IMU)主办首届大会于1897年在瑞士苏黎士举行1900年巴黎大会之后每四年举行一次它已经成为最高水平的全球性数学科学学术会议. 有哪位同学知道哪一届国际数学家大会在北京举行它的会标是什么第24届国际数学家大会 会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的颜色的明暗使它看上去像一个风车代表中国人民热情好客.1.探索基本不
基本不等式: 第1课时 基本不等式1.理解基本不等式及其证明过程.2.能用基本不等式证明不等式及比较大小.重要不等式与基本不等式(1)重要不等式:a2b2___2ab条件:ab∈R=成立的条件是:____.(2)基本不等式:_________条件:a>0b>0=成立的条件是____.(3)有关概念:____叫做正数ab的算术平均数____叫做正数ab的几何平均数.≥a=ba
第2课时 基本不等式的应用1.掌握基本不等式及其变形的应用.2.会用基本不等式解决简单的最值问题及实际问题.1.基本不等式与最值设xy为正实数.(1)若xy=s(定值)则当________时xy有最大值____.(2)若xy=p(定值)则当_________时xy有最小值_____.2.利用基本不等式求积的最大值或求和的最小值时需满足(1)xy必须是_____.(2)求积xy的最大值时应看和x
第2课时基本不等式的应用 【知识提炼】基本不等式与最值已知x>0y>0则(1)若xy=s(和为定值)则当____时积xy取得最___值___.x=y大(2)若xy=p(积为定值)则当____时和xy取得最___值____.记忆口诀:两正数的和定积_____两正数的积定和_____.x=y小最大最小【即时小测】1.思考下列问题(1)利用基本不等式求最值时应注意哪几个条件提示:三个条件是:一正二定
基本不等式: 第1课时 基本不等式【知识提炼】重要不等式与基本不等式a=b几何平均数算术平均数2ab【即时小测】1.思考下列问题(1)基本不等式中的ab可以是代数式吗提示:可以但代数式的值必须是正数否则不成立.(2) 与 是等价的吗提示:不等价前者条件是a>0b>0后者是ab∈.下列不等式正确的是( )【解析】选C.因为a2 中a2
第2课时 基本不等式的应用3.运用以上结论求最值要注意下列三个问题:(1)要求各数均为正数;(2)要求“和”或“积”为定值;(3)要注意是否具备等号成立的条件.简称“”.二定、三相等一正、1.若x4,则函数y=x+( )A.有最大值-6 B.有最小值6C.有最大值2 D.没有最小值答案:B答案:B答案:B4.不等式y=x(1-3x)(0x)的最大值是________.答案:B[例3]
等比数列第1课时 等比数列一引入:1一尺之棰日取其半万世不竭一位数学家曾说过:你如果能将一张报纸对折38次我就能顺着它在今晚爬上月球报纸的层数:248…238248……2381我国1996年的国民生产总值为a亿元以后每一年都比上一年增长8则从1996年到2000年的国民生产总值分别为:问题:上述三个数列有什么共同的特点从第二项起每一项与它的前一项地比都有等于同一个常数 二等比
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