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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正弦余弦函数的性质湖州艺术与设计学校 朱晓慧周期性奇偶性单调性最 值补充练习宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来 正 弦 余 弦 函 数 的 性 质 周 期 性正弦余弦函数 y=Asin(ωxφ) y=Acos(ωxφ)的周期 T=2πω如:(1) y=2sinx (2)y=cos2x (3) y=
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正弦函数、余弦函数的性质(2)一、知识点回顾1、正余弦函数的定义域2、正余弦函数的值域3、练习(口答):函数 的值域和最值函数 的值域和最值性质3:周期性周期函数的定义:对定义域内的任意的x的值,存在一个常数T≠0,使得 周期性的图象理解 例题1、求下列函数的周期: 1:y=3cosxx ∈R解:因为余弦函数的周期是2π,所以自变量x只要并且至少需要增长到x+2π,余弦函数的值才会重复取得,函数y
正弦余弦函数的性质(2)知识回顾: 奇偶性 单调性(单调区间)奇函数偶函数[ 2k? 2k?]k?Z单调递增[ 2k? 2k?]k?Z单调递减[ 2k? 2k?]k?Z单调递增[2k? 2k? ?] k?Z单调递减函数余弦函数正弦函数1定义域2值域3周期性R[ - 1 1 ]T = 2?正弦余弦函数的性质:4奇偶性与单调性:正弦函数
??? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ????? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ??正弦余弦函数的性质(1)1正余弦函数图像特征:---11--1在函数 的图象上起关键作用的点有:最高点:最低点:与x轴的交点:
正弦函数余弦函数的性质2?x-3?12π-??5?定义域关于原点对称6?-3?3?
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级回顾:1. 三角函数是以角(实数)为自变量的函数.2. 常用画图的方法: 描点法 y =sinx 过点故介绍另一种画法:几何法(即利用三角函数线画图) 三角函数三角函数线正弦函数正弦函数的图像 sin?=MP正弦线MPyxxO-1?PMA(10)Tsin?=PM作正弦函数的图像xyo1-1?2?AB(B)(O1)O1y=s
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4.2正弦函数余弦函数的性质定义域和值域正弦函数定义域:R值域:[-11]余弦函数定义域:R值域:[-11]1周期性周期函数定义:对于函数f (x)如果存在一个非零常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有f (xT)=f (x)那么函数f (x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期正弦函数是周期函数
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