一例1确定五阶行列式中项的符号.解由于项的行下标和列下标均不是按自然顺序排列因此它的符号由它的行下标和列下标的逆序数之和来确定而行下标的逆序数列下标的逆序数故的符号为正.当然此题也可也先将调换顺序使其行下标或列下标成自然顺序如变为则其符号由列下标的逆序数确定由于故的符号也即的符号为正.例2写出5阶行列式中所有带负号且含有因子的项.解使项的行下标保持自然顺序由于因子的元素的列下标分别为13还剩
《线性代数》复习提纲? 更多资源.renrenprofile.doid=246431927第一部分:基本要求(计算方面)四阶行列式的计算N阶特殊行列式的计算(如有行和列和相等)矩阵的运算(包括加减数乘乘法转置逆等的混合运算)求矩阵的秩逆(两种方法)解矩阵方程含参数的线性方程组解的情况的讨论齐次非齐次线性方程组的求解(包括唯一无穷多解)讨论一个向量能否用和向量组线性表示讨论或证明
定理6矩阵方程AX=B有解的充要条件是R(A)=R(AB)定理7若AK=B则R(A)>=R(B)Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit: :products.asposewords
线性代数总结第一章 行列式1二阶行列式和三阶行列式计算方法①二阶行列式 主对角线两数乘机减去次对角线两数乘机②三阶行列式 a11a22a33a12a23a31a13a21a32-a13a22a31-a12a21-a33-a11a23a32 (主对角线为 次对角线为-)注意:对角线法则只适用于二三阶行列式2n阶行列式的计算①主对角行列式:主对角元素的乘积②副对角行列式:副对角元
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6 总复习知识间的联系:主要概念: 余子式1.行列式 代数余子式逆矩阵2.矩阵 伴随矩阵初等矩阵3.矩阵的初等变换 矩阵的秩4.秩 向量组的秩 线性组合(表示)线性相关5.向量组 线性无关极大线性无关组 导出组6.线性方程组基础解系解的结构重要结论和方法重要结论:定理:对于m维列向量组, 则 = 1 \* GB3 ①线性相关 向量的维数m向量的个数n = 2 \* GB3 ②线性无关 判断是否可
线性代数授课教师: 刘娟暨南大学数学系LINEAR ALGEBRA线性代数总复习要求:理解行列式概念会用其性质与展开定理计算低阶及特殊行列式一行列式1. n 阶行列式的定义称为n阶行列式其中横排称为行纵排称为列它表示所有可能取自不同行不同列的n个元素乘积的代数和(接后)用n2 个元素aij (ij=12…n) 组成的记号1. n 阶行列式的定义其中j1
第十五次课 线性代数总复习5.行列式计算的其它方法:递推法拆项法化为 范得蒙行列式法观察一次因式法和加边法等42023222按第一列展开2023222202322220232222326解2920232223335 证明:7.正交矩阵:行(列)向量组两两正交单位化解 (略)第三章 向量解 (1)(3)继续对2023222习题三也线性无关20232222023222线性表示且表
上页返回下页线性代数总复习线性代数总复习一行列式二矩阵三向量之间的关系四线性方程组的解五特征值与特征向量一行列式1二阶三阶行列式的计算2n阶行列式的计算性质1 行列式与它的转置行列式相等.性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数 等于用数 乘此行列式.性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例则此行列式为零.(1) 利用行列式的性
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