相关文档

• 11.3_格林公式.ppt

  第三节一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的 等价条件机动 目录 上页 下页 返回 结束 格林公式及其应用第11章 三、全微分方程区域 D 分类单连通区域 ( 无“洞”区域 )复连通区域 ( 有“洞”区域 )域 D 边界L 的正向: 域的内部靠左定理1 设区域 D 是由分段光滑正向曲线 L 围成,则有( 格林公式 )函数在 D 上具有连续一阶偏导数,一、 格林公式机动 目录 上页 下页 返回

• 11.3格林公式及其应用.ppt

  无洞的区域或则两式相加得:N 1）在计算上可以实现二重积分与曲线积分的相互转化例如 椭圆3.格林公式的应用11B(11)14y定理2说明C(21)---求二元函数全微分问题24同理可证证2.曲线积分与路径无关的条件31P213-214 习题.(1）.(2)5.(1)(4)6.(2)

• 格林公式.ppt

  单连通区域因此 由格林公式有 用格林公式求闭曲线积分 由格林公式得 于是 曲线积分与路径无关 解 设函数P(x? y)及Q(x? y)在单连通域G内具有一阶连续偏导数? 则P(x? y)dx?Q(x? y)dy在G内为某一函数u(x? y)的全微分的充分必要条件是等式 则所求函数为

• 格林公式.ppt

  第十章 函数定理1 目录 上页 下页 返回 结束 例如 椭圆机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数设因曲线积分设L为D中任一分段光滑闭曲线则机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 移动到取圆弧在 D 内与路径无关.且都取正向 问下列计算是否正确 F 的大小等于点 M

• 格林公式.ppt

  二重积分与其区域边界上 的曲线积分之间的联系D(4)在D 内每一点都有有只须证因 可微(3)与路径无关的曲线积分值：与积分路径无关.解故 若在某单连域内函数PQ偏导连续 因积分与路径无关故可选择方便的积分路径.Q

• 格林公式.ppt

  #

• D11_3格林公式.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第三节一格林公式 二平面上曲线积分与路径无关的 等价条件格林公式及其应用 第十一章 三全微分方程区域 D 分类单连通区域 ( 无洞区域 )多连通区域 ( 有洞区域 )域 D 边界L 的正向: 域的内部靠左定理1. 设区域 D 是由分段光滑正向曲线 L 围成

• D10_3格林公式.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节一格林公式 二平面上曲线积分与路径无关的 等价条件机动 目录 上页 下页 返回 结束 格林公式及其应用 第十一章 区域 D 分类单连通区

• D11_3格林公式.ppt

  第十一章 ( 格林公式 )定理1 例如 椭圆例3. 计算针方向具有一阶连续偏导数即 线的全微分与路径无关证明 (3) ? (4)(如图) 根据定理2 若在某区域D内定理2 在右半平面 ( x > 0 ) 内存在原函例7. 设质点在力场判别: 则称法1因此方程的通解为或但若在方程两边同乘在 D 内有提示:从点点B(3 4)

• D11_3格林公式.ppt

  第三节一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的 等价条件格林公式及其应用第十一章 *三、全微分方程区域 D 分类单连通区域 ( 无“洞”区域 )多连通区域 ( 有“洞”区域 )区域 D 边界L 的正向:区 域的内部靠左定理1 设区域 D 是由分段光滑正向曲线 L 围成,则有( 格林公式 )函数在 D 上具有连续一阶偏导数,或一、 格林公式证明:1)若D 既是 X - 型区域 , 又是 Y -