复旦大学高等代数19981.是复数.00.证明: (I-)=I-=0时必=0时必0且 (15分)=.为实数.求 (10分)3.个实变量的二次型为2它是否正定说明理由. (15分)4.求A=的Jordan标准型和全体特征子空间.
复旦大学高等代数20011.(10分)设求三阶可逆阵,四阶可逆阵使.解:利用行列式的行列变换法:(行变换),从而(列变换),从而2.(10分)设.求非零整数使.解:不妨令,则解得从而或者,其中的3.(20分)记为由所有的阶实方阵在通常的运算下形成的向量空间.记为所有的阶实对称方阵所构成的集合,为所有的阶实反对称方阵所构成的集合.求证都是的子空间;将中两个元素和的内积定义为,这样就成为内积空间.
复旦大学高等数2000蓝戈 解答求方阵 的逆阵。解:利用行变换,从而2.设为一个阶方阵且的秩等于的秩。证明的秩等于的秩。解:利用Jordan矩阵:,,,从而,于是,命题获得了证明3.设为一个阶正交阵,为一组线性无关的列向量,对于都有。如果的行列式等于1,证明是单位矩阵。解:利用线性变换来处理为一个正交基,则容易由可以知道,从而,所以命题就获得了证明4.设是一个自然数,是由所有实矩阵构成的维实向
高等数学A教学大纲(Higher Mathematics)课程代码218.101.1-2编写时间2004年6月课程名称高等数学英文名称Higher Mathematics学分数55周学时5151任课教师童裕孙等开课院系数学学院预修课程高中数学课程性质:理科基础课(理科自然科学类和技术科学类本科一年级学生)基本要求和教学目的:要求学生掌握一元和多元微积分的基本理论基本方法和基本运算掌握线性代数
南京大学高等代数1999一.判断题(本题共6小题,每小题5分,共30分)判断下列陈述是否正确,若正确,请给出证明;若错误,请举出反例。如果有理数域上多项式在有理数域上没有根,则在有理数域上不可约。设为数域上上n级方阵,,则。设n级方阵与有完全相同的特征值,则与相似。设,是两个同级方阵,则设为实对称矩阵,若的主对角线上元素全大于0,则为正定矩阵。任一正交矩阵的行列式等于1。二.计算题(30分)设
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复旦大学高等教育自学考试关于《复旦大学成人高等教育学士学位授予实施办法》的补充说明(2016年12月修订)按照《复旦大学成人高等教育学士学位授予实施办法》(2016年12月颁布)根据高等教育自学考试的特点对高等教育自学考试本科毕业生办理学士学位申请等要求特作如下补充说明:第一条 每年6月和12月自学考试本科毕业生在进行本科毕业申请登记时符合学士学位申请条件的可同时申请学士学位受理申请的时间为
浙江大学1999年研究生高等代数试题一.是个不相同的整数,证明在有理数域上可约的充分必要条件是可表示为一个整数多项式的平方二.设,且,求(1) (2)(其中为阶单位阵,)三.矩阵是行满秩,证明:(1)存在可逆阵,使得(2) 存在矩阵,使得四.设阶方阵满足,是中个线形无关的列向量,设是由生成的子空间,是的解空间,证明:(表示与的直和)五.设都是阶实对称矩阵,且正定,则存在,使得六.设阶矩阵,满足
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习题九1. 求下曲线在给定点的切线和法平面方程:(1)x=asin2ty=bsintcostz=ccos2t点(2)x2y2z2=6xyz=0点M0(1-21)(3)y2=2mxz2=m-x点M0(x0y0z0).解:曲线在点的切向量为当时 切线方程为.法平面方程为即 .(2)联立方程组它确定了函数y
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