单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定积分习题课定积分的性质性质1性质2性质3性质5性质4定理 3(微积分基本公式)也可写成牛顿—莱布尼茨公式直角坐标系下平面图形面积的计算一平面图形的面积图1 如图1所示图形的面积可以视作分别以 曲边梯形面积的差因此为曲边的两个图2且 类似地可以得到由连续曲线 与直线所围成的平面图形(如图2)的面积为例解: 画图求得交点(-
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级习 题 课积分法原 函 数选择u有效方法基本积分表第一换元法 第二换元法直接积分法分部积分法不 定 积 分几种特殊类型函数的积分一主要内容1原函数2不定积分(1) 定义(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的.(3) 不定积分的性质3积分法:三法一表基本积分表分项积分法换元积分法分部积分法4基本积分表(24个公式)5
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级P(10)23(ab)=(31)1xyo
第一换元法 第二换元法E----指数函数此两积分都可积后者有递推公式作代换去掉根号.解解
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第五章不定积分习题课积分法原函数选择u有效方法基本积分表第一换元法 第二换元法直接积分法分部积分法不 定 积 分几种特殊类型函数的积分一、主要内容1、原函数定义原函数存在定理即:连续函数一定有原函数.2、不定积分(1) 定义(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的(3) 不定积分的性质3、基本积分表5、第一类换元法4、直接积分法第一类换元公式(凑微分法)由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不
第四章不定积分习题课一、基本概念:???原函数不定积分,不定积分的几何意义。二、基本性质及基本积分公式 :?? (略)三、基本计算 :1利用不定积分的性质和基本积分公式直接积分。2换元积分:1)第一换元积分法。(凑微分法) 2)第二换元积分法。3分部积分法 在利用分部积分时,如何选择很重要。4有理函数的不定积分(把被积函数化成部分分式然后在积分)。 二、典型例题例1例2例3解例4解法一解法二x1t解法三例5解例6例7解另解例8例9例10解
1 若的导函数为则的一个原函数是 () 一、填空选择题练习2012年12月19日1南京航空航天大学 理学院 数学系1 若的导函数为则的一个原函数是 () 提示:已知求即B或由题意其原函数为2二、计算题3二、计算题45 6
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