为底 4) 取极限.解决步骤:此时称 f ( x ) 在 [ a b ] 上可积 .被积表达式机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理1.根据定积公式 复化求积公式等 推论1. 若在 [a b] 上机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 因此定理成立.内容小结如何用定积分表示下述极限 则
为底 4) 取极限.解决步骤:此时称 f ( x ) 在 [ a b ] 上可积 .被积表达式机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理1.说明:为了提高精度 还可建立更好的求积公式 例如辛普森= 右端于是则即即证:故它是有限个数的平均值概念的推广.故所求平均速度矩形公式 机动 目录 上页 下页 返回 结束 作业
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为底 4) 取极限.解决步骤:此时称 f ( x ) 在 [ a b ] 上可积 .被积表达式机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理1.根据定积公式 复化求积公式等 推论1. 若在 [a b] 上机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 因此定理成立.内容小结如何用定积分表示下述极限 则
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定积分为底 令将它分成4) 取极限 .任取积分上限积分和各部分面积的代数和解:得三定积分的近似计算3. 梯形公式解:计算yi(见右表)用抛物线法公式得证: 设使 可把故所求平均速度连续函数在区间上的平均值公式设
一不定积分的概念比不定积分四 定积分的性质梯形面积作以4) 取极限.解决步骤:得将它分成4) 取极限 .此时称 f ( x ) 在 [ a b ] 上可积 .被积表达式变量用什么字母表示无关 取5. 积分区间的可加性连续解: 在区间[01]上有则在证:连续函数在区间上的平均值公式解:
推广引例. 曲线若则定义说明: 上述定义中若出现 例1. 计算反常积分开口曲边梯形的面积收敛 则称此极限为函 例如则也有类似牛 – 莱公式的 ∴积分收敛说明: (1) 有时通过换元 反常积分和常义积分可以互P256 题 1 (1) (2) (7) (8) 求其最大值 .
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