万方数据
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圆锥曲线中的定点定值问题1在几何问题中有些几何量与参数无关这就构成了定值问题解决这类问题一种思路是进行一般计算推理求出其结果例如: 1已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上椭圆上的点到焦点距离的最大值为最小值为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证:直线过定点并求出该定点的坐标.2(09海淀一模理科)已知椭圆()的左
圆锥曲线的定点定值问题1已知平面内的动点到定直线:的距离与点到定点之比为.(1)求动点的轨迹的方程(2)若点N为轨迹上任意一点(不在x轴上)过原点O作直线AB交(1)中轨迹于点AB且直线ANBN的斜率都存在分别为问是否为定值 (3)若点M为圆O:上任意一点(不在x轴上)过M作圆O的切线交直线于点Q问MF与OQ是否始终保持垂直关系(第2题图)2已知椭圆的离心率为一条准线为若椭圆与轴交于两点是椭圆上异
考研
圆锥曲线的定点定值范围和最值问题定值问题:在几何问题中有些几何量与参数无关这就构成了定值问题解决这类问题一种思路是进行一般计算推理求出其结果另一种是通过考查极端位置探索出定值是多少然后再进行一般性证明或计算即将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形式证明该式是恒定的.如果试题以客观题形式出现特殊方法往往比较奏效.1已知椭圆上的两个动点及定点 为椭圆的左焦点且成等差数列.求证:线段的垂直平分线
定点定直线定值专题1已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上椭圆上的点到焦点距离的最大值为最小值为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证:直线过定点并求出该定点的坐标.【标准答案】(I)由题意设椭圆的标准方程为 (II)设由得.以AB为直径的圆过椭圆的右顶点(最好是用向量点乘来)解得且满足.当时直线过定点与已知矛盾当时直线过定点综上可知
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问题4.直线:和双曲线的左支交于两点直线过点和线段的中点求在轴上的截距的取值范围. (四)课后作业: 已知椭圆()的右焦点为过作直线与椭圆相交于两点若有求椭圆离心率的取值范围.过抛物线的顶点任意作两条互相垂直的弦求证:交抛物线的对称轴上一定点. 如图在双曲线的上支上有三点它们与点的距离成等差数列.求的值证明:线段的垂直平分线经过某一定点并求此点坐标.(六)走向高考: (重庆)已知椭圆的方程为双曲线
圆锥曲线中的定点定直线定值问题例题分析1已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上椭圆上的点到焦点距离的最大值为最小值为.(1)求椭圆的标准方程(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证:直线过定点并求出该定点的坐标.2已知椭圆C的离心率长轴的左右端点分别为(1)求椭圆C的方程(2)设直线与椭圆C交于PQ两点直线与交于点S试问:当m变化时点S是否恒在一条定直线上若是
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