演绎推理主题一:演绎推理的含义【自主认知】看下面两个推理回答问题①一切奇数都不能被2整除(220121)是奇数所以(220121)不能被2整除②两个平面平行其中一个平面内的任意直线必平行于另一个平面如果直线a是其中一个平面内的一条直线那么a平行于另一个平面.(1)这两个推理中的第一句都说的是什么提示:都说的是一般原理.(2)这两个推理中第二句第三句又说的是什么呢提示:第二句都说的是特殊实例.而
212 演绎推理主题一:演绎推理的含义【自主认知】看下面两个推理,回答问题①一切奇数都不能被2整除,(22012+1)是奇数,所以(22012+1)不能被2整除;②两个平面平行其中一个平面内的任意直线必平行于另一个平面,如果直线a是其中一个平面内的一条直线,那么a平行于另一个平面(1)这两个推理中的第一句都说的是什么?提示:都说的是一般原理(2)这两个推理中第二句、第三句又说的是什么呢?提示:第二
演绎推理 【自主预习】1.演绎推理(1)含义:从一般性的原理出发推出某个_________下的结论这种推理称为演绎推理.(2)特点:演绎推理是由_____到_____的推理.特殊情况一般特殊2.三段论一般模式常用格式大前提_______________M是P小前提_________________S是M结论根据一般原理对_________做出的判断S是P已知的一般原理所研究的特殊情况特殊情况
第二章 推理与证明 合情推理与演绎推理.1 合情推理主题一:归纳推理【自主认知】1.在以前的数学学习中我们知道三角形的内角和是180°那么凸四边形的内角和是多少呢凸五边形的内角和呢提示:凸四边形的内角和是360°=2×180°凸五边形的内角和是540°=3×180°.2.你能归纳出凸n(n≥3n∈Z)边形的内角和是多少吗提示:凸n(n≥3n∈Z)边形的内角和是(n-2)·180°.3.阅读下面
212 演绎推理 【自主预习】1演绎推理(1)含义:从一般性的原理出发,推出某个_________下的结论,这种推理称为演绎推理(2)特点:演绎推理是由_____到_____的推理特殊情况一般特殊2三段论已知的一般原理所研究的特殊情况特殊情况【归纳总结】1演绎推理的三个特点(1)演绎推理的前提是一般性原理,演绎推理所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中(2)在演绎推理中
212 演绎推理1了解演绎推理的含义及特点2会将推理写成三段论的形式(重点)3了解合情推理和演绎推理的区别与联系(难点)探究点1演绎推理的定义1所有的金属都能导电,2一切奇数都不能被2整除,所以铀能够导电因为铀是金属, 所以(2100+1)不能被2整除因为(2100+1)是奇数,3三角函数都是周期函数,思考:以上推理的共同特点是什么?从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎
演绎推理由概念的定义或一些真命题依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程叫演绎推理演绎推理特征:当前题为真时结论必然为真1.演绎推理的定义:其推理形式是:从一般到特殊的 推理2. 三段论推理 ⑴其一般模式:①大前提——已知的一般原理②小前提——所研究的特殊情况③结论——据一般原理对特殊情况做 出的判断.(2)三段论的基本格式M是P (大前提)S是M (小前提)所以S是P(结论)(3
212演绎推理由概念的定义或一些真命题,依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程叫演绎推理。演绎推理特征:当前题为真时,结论必然为真;1演绎推理的定义:其推理形式是:从一般到特殊的 推理2 “三段论”推理,⑴其一般模式:①大前提已知的一般原理;②小前提所研究的特殊情况;③结论据一般原理,对特殊情况做 出的判断.(3)三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集
反 证 法主题:反证法【自主认知】1.鲁迅先生在论证作文没有秘诀时叙述:如果作文有秘诀则就有许多祖传作家由于不存在许多祖传作家所以作文没有秘诀.鲁迅先生运用的是数学中的哪种思想提示:运用的是反证法的思想.2.用反证法证明命题若p则q的第一步是什么提示:第一步是否定结论即若p则 q.?根据以上探究过程试着写出反证法的定义及反证法常见的矛盾类型:1.反证法的定义假设原命题_______(即在原
第二章 推理与证明21 合情推理与演绎推理211 合情推理?根据以上探究过程,试着写出归纳推理的定义:(1)定义:由某类事物的_____对象具有某些特征,推出该类事物的_____对象都具有这些特征的推理,或者由_________概括出__________的推理,称为归纳推理(简称归纳)(2)简述:归纳推理是由_____到_____、由_____到_____的推理部分全部个别事实一般结论部分整体个别
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