5 函数的奇偶性的定义及典型例题一、关于函数的奇偶性的定义定义说明:对于函数的定义域内任意一个:⑴ 是偶函数;⑵奇函数;函数的定义域关于原点对称是函数为奇(偶)函数的必要不充分条件。二、函数的奇偶性的几个性质①、对称性:奇(偶)函数的定义域关于原点对称;②、整体性:奇偶性是函数的整体性质,对定义域内任意一个都必须成立;③、可逆性:是偶函数;奇函数;④、等价性:⑤、奇函数的图像关于原点对称,偶
函数的定义域与值域单调性与奇偶性 一知识归纳:1. 求函数的解析式(1)求函数解析式的常用方法:①换元法( 注意新元的取值范围)②待定系数法(已知函数类型如:一次二次函数反比例函数等)③整体代换(配凑法)④构造方程组(如自变量互为倒数已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等)(2)求函数的解析式应指明函数的定义域函数的定义域是使式子有意义的自变量的取值范围同时也要注意变量的实际意义(3)理
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下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)其中正确命题的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4分析:偶函数的图象关于y轴对称但不一定相交因此③正确①错误.奇函数的图象关于原点对称但不一定经过原点因此②不正确.若y=f(x)既是奇函数又是偶函数由定义可得f(x)=0但不一定x∈
下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)其中正确命题的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4分析:偶函数的图象关于y轴对称但不一定相交因此③正确①错误.奇函数的图象关于原点对称但不一定经过原点因此②不正确.若y=f(x)既是奇函数又是偶函数由定义可得f(x)=0但不一定x∈
奇偶性与单调性及典型例题 函数的单调性奇偶性是高考的重点内容之一考查内容灵活多样.本节主要帮助考生深刻理解奇偶性单调性的定义掌握判定方法正确认识单调函数与奇偶函数的图象. 难点磁场 (★★★★)设a>0f(x)=是R上的偶函数(1)求a的值(2)证明: f(x)在(0∞)上是增函数. 案例探究 [例1]已知函数f(x)在(-11)上有定义f()=-1当且仅当0<x<1时f(x)<0且对任
简单学习网课程讲义学科:数学专题:函数的奇偶性主讲教师:丁益祥北京陈经纶中学数学特级教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询 4008-110-818总机:主要考点梳理1.奇函数:一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么函数就叫做奇函数.2.偶函数:一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么函数就叫做偶函数.如果函数是奇函数或偶函数,那么,就说函数具有奇偶
经典例题透析类型一函数的单调性的证明 1.证明函数上的单调性. 证明:在(0∞)上任取x1x2(x1≠x2) 令△x=x2-x1>0 则 ∵x1>0x2>0∴ ∴上式<0∴△y=f(x2)-f(x1)<0 ∴上递减. 总结升华: [1]证明函数单调性要求使用定义 [2]如何比较两个量的大小(作差) [3]如何判断一个式子的符号(对差适当变形) 举一反
高一提高课程“函数的奇偶性”学生授课日期教师授课时长知识定位教学内容:把将奇偶性推广到函数的对称性;函数的奇偶性与单调性的联系; 教学目标:1、掌握函数的奇偶性的性质;2、掌握奇偶函数的对称性,单调性。教学重点及难点: 能掌握函数奇偶性与对称性,单调性的关系考情分析:单纯对函数的奇偶性这个知识点的考查,一般以选择题和填空题的方式,判断所给函数的奇偶性或者给定它的奇偶性,来求函数中的参数,
高一提高课程“函数的奇偶性”学生授课日期教师授课时长知识定位教学内容:把将奇偶性推广到函数的对称性;函数的奇偶性与单调性的联系; 教学目标:1、掌握函数的奇偶性的性质;2、掌握奇偶函数的对称性,单调性。教学重点及难点: 能掌握函数奇偶性与对称性,单调性的关系考情分析:单纯对函数的奇偶性这个知识点的考查,一般以选择题和填空题的方式,判断所给函数的奇偶性或者给定它的奇偶性,来求函数中的参数,
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