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§函数的最大(小)值与导数(2课时)教学目标:⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念掌握可导函数在闭区间上所有点(包括端点)处的函数中的最大(或最小)值必有的充分条件⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 教学重点:利用导数求函数的最大值和最小值的方法.教学难点:函数的最大值最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系.教学过程:一.新课讲授观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象.图中与是极
函数的最值与导数(3) 不变号那么 不是极值点 列表y②将函数 的各极值与 作比较其中最大的一个为最大值最小的一个为最小值解:最小值为令 解得极大值
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.3.3 函数的最值与导数左正右负极大左负右正极小(2) 由负变正那么 是极小值点(1) 由正变负那么 是极大值点1.极值的判定复习(1) 确定函数的定义域
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函数的最大(小)值与导数 在某些问题中往往关心的是函数在整个定义域区间上哪个值最大或最小的问题这就是我们通常所说的最值问题. of (b)x2 求 f (x)在闭区间[a b]上的最值的步骤:xob注:(25)例1的变式题:求函数f (x)=x2-4x6在区间[25]内的极值和最值. y f(x0) 比较以上各函数值其中最大的就是函数的最大值最小 的就是函数的最小值例题讲解500计算求
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高中数学1.3.3 函数的最大(小)值学习目标:1能够区分函数的极值与最值两个不同的概念 前者是个局部性质后者是个整体性质2会求闭区间上函数的最大值最小值 yxOx1x2aby=f(x)在极大值点附近在极小值点附近 f ?(x)<0 f ?(x)>0 f ?(x)>0 f ?(x)<0一复习引入1.极值的判定(1) 确定
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.3.3 函数的最值与导数左正右负极大左负右正极小左右同号无极值(2) 由负变正那么 是极小值点(3) 不变号那么 不是极值点(1) 由正变负那么
PAGE PAGE 4§1.3.3函数的最大(小)值与导数课前预习学案【预习目标】 通过预习初步理解函数的最值的概念并初步了解最值的求法【预习内容】1一般地在闭区间上函数的图像是一条 的曲线那么函数在上必有 .2在开区间内连续的函数 最大值与最小值.【提出疑惑】同学们通过你的自主学习你还有哪些疑惑请
函数的最大(小)值与导数【学习目标】1.借助函数图像直观地理解函数的最大值和最小值概念2.弄清函数最大值最小值与极大值极小值的区别与联系理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件3.掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤【复习回顾】极大值极小值的概念:2.求函数极值的方法:【知识点实例探究】例1.求函数在[03]上的最大值与最小值你能总结一下连续函数在闭区间上求最值的步骤吗变式
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