相关文档

• D11_3格林公式新.ppt

  第三节一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的 等价条件格林公式及其应用第十一章 *三、全微分方程区域 D 分类单连通区域 ( 无“洞”区域 )多连通区域 ( 有“洞”区域 )区域 D 边界L 的正向:区 域的内部靠左定理1 设区域 D 是由分段光滑正向曲线 L 围成,则有( 格林公式 )函数在 D 上具有连续一阶偏导数,或一、 格林公式证明:1)若D 既是 X - 型区域 , 又是 Y -

• D11_3格林公式.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第三节一格林公式 二平面上曲线积分与路径无关的 等价条件格林公式及其应用 第十一章 三全微分方程区域 D 分类单连通区域 ( 无洞区域 )多连通区域 ( 有洞区域 )域 D 边界L 的正向: 域的内部靠左定理1. 设区域 D 是由分段光滑正向曲线 L 围成

• D11_3格林公式.ppt

  第十一章 ( 格林公式 )定理1 例如 椭圆例3. 计算针方向具有一阶连续偏导数即 线的全微分与路径无关证明 (3) ? (4)(如图) 根据定理2 若在某区域D内定理2 在右半平面 ( x > 0 ) 内存在原函例7. 设质点在力场判别: 则称法1因此方程的通解为或但若在方程两边同乘在 D 内有提示:从点点B(3 4)

• D11_3格林公式.ppt

  第三节一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的 等价条件格林公式及其应用第十一章 *三、全微分方程区域 D 分类单连通区域 ( 无“洞”区域 )多连通区域 ( 有“洞”区域 )区域 D 边界L 的正向:区 域的内部靠左定理1 设区域 D 是由分段光滑正向曲线 L 围成,则有( 格林公式 )函数在 D 上具有连续一阶偏导数,或一、 格林公式证明:1)若D 既是 X - 型区域 , 又是 Y -

• D10_3格林公式.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节一格林公式 二平面上曲线积分与路径无关的 等价条件机动 目录 上页 下页 返回 结束 格林公式及其应用 第十一章 区域 D 分类单连通区

• D10_3格林公式n.ppt

  第三节一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件机动 目录 上页 下页 返回 结束 格林公式及其应用第十章 区域 D 分类单连通区域 ( 无“洞”区域 )多连通区域 ( 有“洞”区域 )域 D 边界L 的正向: 域的内部靠左定理1 设区域 D 是由分段光滑正向曲线 L 围成,则有( 格林公式 )函数在 D 上具有连续一阶偏导数,或一、 格林公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 证明:1

• D11_2续格林公式1.ppt

  第二节一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的 等价条件格林公式及其应用第十一章 三、二元函数的全微分求积四、全微分方程平面曲线积分与二重积分之间的关系一、 格林(Green)公式1、单、复连通区域及正向边界单连通区域：设D是一区域,若D内任何闭曲线可不越过D的边界而连续地缩为一点,或D内任一条闭曲线所包含复连通区域：的 区域属于D,则称D为单连通区域（无洞区域）单连通区域挖去若干个洞后所得的

• 10-3(2)格林公式（新）.ppt

  1103格林公式及其应用(2)二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件三、二元函数的全微分求积四、全微分方程2定理2设D 是单连通域 ,在D 内具有一阶连续偏导数,(1) 沿D 中任意光滑闭曲线 L , 有(2) 对D 中任一分段光滑曲线 L, 曲线积分(3)(4) 在 D 内每一点都有与路径无关, 只与起止点有关 函数则以下四个条件等价:在 D 内是某一函数的全微分,即 注：两个前提条件缺一不可3

• 格林公式.ppt

  单连通区域因此 由格林公式有 用格林公式求闭曲线积分 由格林公式得 于是 曲线积分与路径无关 解 设函数P(x? y)及Q(x? y)在单连通域G内具有一阶连续偏导数? 则P(x? y)dx?Q(x? y)dy在G内为某一函数u(x? y)的全微分的充分必要条件是等式 则所求函数为

• 格林公式.ppt

  第十章 函数定理1 目录 上页 下页 返回 结束 例如 椭圆机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数设因曲线积分设L为D中任一分段光滑闭曲线则机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 移动到取圆弧在 D 内与路径无关.且都取正向 问下列计算是否正确 F 的大小等于点 M