第2课时等比数列的性质1.了解等比数列的单调性与首项a1及公比q的关系.2.结合等差数列的性质了解等比数列的性质.3.掌握等比数列的性质并能综合应用解决有关问题.1.等比数列的常用性质设等比数列{an}的公比为q则(1)an=amqn-m(mn∈N).(2)若mn=kl(mnkl∈N)则____________.am·an=ak·al2.等比数列的单调性(1)当a1>0____或a1<0___
等比数列第1课时 等比数列1.掌握等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式并会应用.3.能够应用等比数列的概念判断一个数列为等比数列.1.等比数列的概念(1)定义:一个数列从______起每一项与它的前一项的比等于_________.(2)公比:这个常数叫做等比数列的公比.(3)公比的表示:________.第2项同一常数q(q≠0)2.等比中项如果在a与b中间插入一个数G使aGb成___
第2课时等比数列的性质 【知识提炼】1.等比数列的项与序号的关系两项关系an=am·____(nm∈N)多项关系若{an}为等比数列且mn=pq(mnpq∈N)则____________qn-mam·an=ap·aq2.等比数列的单调性公比q单调性首项a1q>10<q<1q=1q<0a1>0_____数列_____数列___数列摆动数列a1<0_____数列_____数列递增递减递减递增常【即
第2课时等比数列习题课类型一 错位相减法求数列的和 1.求和: .2.(2013·湖南高考)设Sn为数列{an}的前n项和已知a1≠02an-a1=S1·Snn∈N.(1)求a1a2并求数列{an}的通项公式.(2)求数列{nan}的前n项和.【解题指南】1.令Sn=两边同乘以 错位相减转化为等比数列的前n项和求解.2.(1)利用递推
第2课时等差数列的性质1.掌握等差数列的性质能用性质解决一些实际问题.2.能用等差数列的知识解决一些应用问题.等差数列的性质{an}是公差为d的等差数列若正整数mnpq满足mn=pq则:aman=_____.apaq1.已知等差数列{an}中a7a9=16a8等于( ) 【解析】选A.因为a7a9=2a8=16故a8=.数列{an}是等差数列公差为d则数列{2an}的公
等差数列第1课时 等差数列1.理解等差数列的定义.2.会推导等差数列的通项公式能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念并能运用.1.等差数列(1)定义:一般地如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于___________那么这个数列就叫做等差数列.(2)公差:这个_____叫做等差数列的公差通常用字母__表示.(3)通项公式:an=_________.2.等
第2课时 不等式的性质1.掌握不等式的有关性质.2.会利用不等式的性质比较两个数或代数式的大小会利用不等式的性质证明简单的不等式.不等式的性质(1)对称性:性质1 a>b?b__a.(2)传递性:性质2 a>bb>c?a__c.<> 性质3 a>b?ac__bc 性质4 a>bc>0?ac__bc
等比数列第1课时 等比数列 【知识提炼】1.等比数列的定义及通项公式2它的前一项比常数q(q≠0)a1qn-1(a1≠0)(q≠0)2.等比中项(1)前提:三个数________组成等比数列.(2)结论:__叫做_____的等比中项.(3)满足的关系式:G=_____.aGbGa和b【即时小测】1.判断(1)等比数列的公比可以为任意实数.( )(2)若b2=ac则abc成等比数列.( )
等比数列的前n项和第1课时 等比数列的前n项和1.理解并掌握等比数列前n项和公式及推导方法.2.掌握等比数列前n项和性质并能应用性质解决有关问题.等比数列前n项和公式已知量首项公比与项数首项末项项数与公比选用公式1.等比数列 …的前10项和等于( )【解析】选C.因为数列 …是首项为 公比为 的等比数列所以S10= 2.等比数列
一等差数列前n项和的最值问题等差数列前n项和公式为 当d≠0时Sn是关于n的二次函数在一定条件下Sn有最值.请根据这些条件思考下面的问题:第2课时 等差数列习题课探究1:在等差数列{an}中当a1>0d<0时Sn有最大值还是有最小值a1<0d>0呢提示:当a1>0d<0时数列为递减数列所以Sn有最大值当a1<0d>0时数列为递增数列所以Sn有最小值.探究2:从函数观点分析Sn=的最值情况.提
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