正弦定理的另类证明 课本利用向量法证明正弦定理本文来介绍的另外两种证法.正弦定理:在一个三角形中各边和它所对角的正弦比相等即==. 证法1:(等积法)在任意斜三角形ABC中S△ABC=两边同除以即得:==.点评:证法1主要利用了任意斜三角形面积可分别转化为三角形不同边与其对应高的乘积的.此证法体现了转化与化归的思想方法.证法2:(外接圆法)如图1所示设O为△ABC的外接圆的圆心连接CO
正弦定理及其证明概述asinA=bsinB=csinC=2R正弦定理[1]?(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边 t _blank 解三角形(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角 t _blank 解三角形(3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的 t _blank 正弦证明
正弦定理及其证明概述asinA=bsinB=csinC=2R正弦定理[1]?(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边 t _blank 解三角形(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角 t _blank 解三角形(3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的 t _blank 正弦证明
一正弦定理的几种证明方法abDABC1.利用三角形的高证明正弦定理(1)当ABC是锐角三角形时设边AB上的高是CD根据锐角三角函数的定义有由此得 同理可得 故有 .从而这个结论在锐角三角形中成立.ABCDba(2)当ABC是钝角三角形时过点C作AB边上的高交AB的延长线于点D根据锐角三角函数的定义有 由此得 同理可
正弦定理的证明解读克拉玛依市高级中学 曾艳一正弦定理的几种证明方法abDABC1.利用三角形的高证明正弦定理(1)当ABC是锐角三角形时设边AB上的高是CD根据锐角三角函数的定义有由此得 同理可得 故有 .从而这个结论在锐角三角形中成立.ABCDba(2)当ABC是钝角三角形时过点C作AB边上的高交AB
学员第 一 阶段 数学 科目第 次个性化教案授课时间 教师备课时间 学员年级高一 课题名称正弦定理 学员教学需求分析对于高中的学生一方面已经学习了平面几何解直角三角形等知识另一方面也具备了一定的观察分析和解决问题的能力根据以上特点教师恰当引导提高学生学习主动性注意前后知识间的联系引导学生直接参与分析问题解决问题学生学习特点分析学生课后自主性较低上在教师的引导下发现并证明正
课题正余弦定理总课时数课型新授课编定人:管玉秀执教时间教学目标知识目标掌握正余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题能力目标利用向量的数量积推出正余弦定理及其推论并通过实践演算掌握运用正余弦定理解决两类基本的解三角形问题情感目标培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力通过三角函数余弦定理向量的数量积等知识间的关系来理解事物之间的普遍联系与辩
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级学案7 正弦定理余弦 定理及应用名师伴你行SANPINBOOK考点一考点二考点三考点四考点六考点五考点七名师伴你行SANPINBOOK(2)a=2RsinAb=2RsinB (3)sinA=
111第一课时正弦定理的证明及基本应用一、课前准备1课时目标 (1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题(2)在理解正弦定理的基础上,结合以前所学的知识,灵活运用正弦定理,培养综合运用知识的能力(3)通过例题讲解和实践提高分析问题、解决问题的能力2基础预探 (1)正弦定理在一个三角形中,各边的长和它所对角的 相等,即 ==(2)正弦定理的变形① ,
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