《线性代数》复习提纲第一部分:基本要求(计算方面)四阶行列式的计算N阶特殊行列式的计算(如有行和列和相等)矩阵的运算(包括加减数乘乘法转置逆等的混合运算)求矩阵的秩逆(两种方法)解矩阵方程含参数的线性方程组解的情况的讨论齐次非齐次线性方程组的求解(包括唯一无穷多解)讨论一个向量能否用和向量组线性表示讨论或证明向量组的相关性求向量组的极大无关组并将多余向量用极大无关组线性表示将无关组正交化单位化求方
线性代数C复习提纲行列式计算排列的逆序数包括行列式中每一项符号的确定具有某种形状的行列式计算范德蒙行列式各行或各列元素之和相等的行列式行列式的展开 ()说明Mij与Aij的关系举例说明()并说明已知A(4)Cramer法则矩阵什么叫矩阵的秩如何计算矩阵的运算特别是矩阵的乘法矩阵乘积的秩与因子的秩之关系AB=0用方程组的解的观点来解释B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解从而得到B的秩
第一章 矩阵1 矩阵的概念特殊矩阵:行矩阵、列矩阵、对角矩阵、上三角阵、下三角矩阵、单位矩阵、对称矩阵、反对称矩阵。2 矩阵的运算:(1)矩阵的线性运算及其运算规律-矩阵的加法(减法)和数乘。(2)矩阵的乘法:能够进行乘法运算必须具备的条件,运算方法,左乘与右乘的区别。乘法的运算规律(应用较为普遍的是矩阵乘法满足结合律)(3)矩阵的转置:(AB)T=BTAT(4)矩阵的逆:AB=BA=I→A-
《线性代数》复习提纲第一部分:基本要求(计算方面)四阶行列式的计算N阶特殊行列式的计算(如有行和列和相等)矩阵的运算(包括加减数乘乘法转置逆等的混合运算)求矩阵的秩逆(两种方法)解矩阵方程含参数的线性方程组解的情况的讨论齐次非齐次线性方程组的求解(包括唯一无穷多解)讨论一个向量能否用和向量组线性表示讨论或证明向量组的相关性求向量组的极大无关组并将多余向量用极大无关组线性表示将无关组正交化单位
《线性代数》复习提纲第一部分:基本要求(计算方面)四阶行列式的计算N阶特殊行列式的计算(如有行和列和相等)矩阵的运算(包括加减数乘乘法转置逆等的混合运算)求矩阵的秩逆(两种方法)解矩阵方程含参数的线性方程组解的情况的讨论齐次非齐次线性方程组的求解(包括唯一无穷多解)讨论一个向量能否用和向量组线性表示讨论或证明向量组的相关性求向量组的极大无关组并将多余向量用极大无关组线性表示将无关组正交化单位化求方
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CH1 矩阵一主要概念1矩阵的运算①②③④⑤⑥2矩阵的初等行变换①②目的:阶梯型矩阵或最简形矩阵3反对称矩阵:4矩阵的秩与阶子式5矩阵的特征值:6代数余子式:二主要结论1矩阵乘法转置逆的运算规则2行列式的性质①②③④⑤⑥⑦⑧三主要计算1求矩阵的秩方法:将矩阵化为阶梯型2计算二三四阶行列式方法:I对角线法则II化三角形法III降阶法3求二三阶方阵的逆矩阵方法:I伴随矩阵法:II初等行变换法:4解矩阵
《 线性代数复习提纲及复习题 》理解或掌握如下内容:第一章 n阶行列式.行列式的定义排列的逆系数行列式性质代数余子式 行列式的计算三角化法及降阶法克莱姆法则第二章 矩阵及其运算矩阵的线性运算初等变换与初等矩阵的定义方阵的逆矩阵定义及性质 方阵的逆矩阵存在的充要条件用初等变换求逆矩阵矩阵方程的解法矩阵的秩的定义及求法齐次线性方程组只有零解有非零解的充要条件非齐次线性方程组有解的充要条件解的判定第
★ 线性代数基本内容方法及要求第一部分 行列式【主要内容】1行列式的定义性质展开定理及其应用——克莱姆法则2排列与逆序3方阵的行列式4几个重要公式:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (其中为阶方阵为常数)5行列式的常见计算方法:(1)利用性质化行列式为上(下)三角形(2)利用行列式的展开定理降阶(3)根据行列式的特点借助特殊行列式的值【要求】
线性代数课程复习提纲王航平第一章 行列式:1行列式的定义:(1)(仅)适用于23阶行列式的对角线法则(2)逆序数与排列的奇偶性(3)n阶行列式的定义(的意义与展开展开式中项的规律与符号的确定(3种方式))(4)抽象表示技能2行列式的基本计算:(1)利用定义计算(2)利用行列式的性质化行列式为上(下)三角行列式计算(3)利用行列式的性质化某行(列)只留一个(可能的)非零元再用行列式的按行按列展开定理
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