一元二次方程的应用(一)二次三项式的因式分解 (1) 形如ax2bxc(a≠0)的多项式叫做x的二次三项式.(2) 二次三项式因式分解的公式 ax2bxc=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 说明:(a)在此公式中x1x2是对应的一元二次方程ax2bxc=0的两个根. (b)任何二次三项式当对应的一元二次方程△=b2-4ac≥0时能分解因式当△=b2-4ac<0时不能分解因式.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一元二次方程典型应用二目标分析知识与技能:能根据问题中的数量关系列出一元二次方程提高数学建模能力观察归纳能力问题意识能力过程与方法:经历将实际问题抽象为数学问题的过程探索问题中的数量关系并能运用一元二次方程对之进行描述情感态度与价值观:通过用一元二次解决实际问题体会数学知识应用的价值了解数学对促进社会进步和发展的作用体会做数学
一元二次方程应用题经典题型一解应用题步骤:1.审题2.设未知数包括直接设未知数和间接设未知数两种3.找等量关系列方程4.解方程5.判断解是否符合题意6.写出正确的解.二常见类型(一)平均率问题 a(1±x)n? =b1某房屋开发经过几年的不懈努力开发建设住宅面积由2000年4万平方米到2002年的7万平方米设这两年该房屋开发开发建设住宅面积的年平均增长率为x 则可列方程为_
增长率问题1某新华书店计划第一季度共发行图书122万册其中一月份发行图书32万册二三月份平均每月增长率相同求二三月份各应发行图书多少万册2某校2003年捐款1万元给希望工程以后每年都捐款计划到2005年共捐款4.75万元问该校捐款的平均年增长率是多少3.某电脑2001年的各项经营中一月份的营业额约为200万元一月二月三月的营业额共950万元如果平均每月营业额的增长率相同求这个增长率4.某
清扬教育--专注中小学备课 QQ2089627805 850002283 一元二次方程的应用题本节课的内容涉及三方面的内容:数字问题、面积问题、增长率或降低率的问题。下面就这三方面的内容作进一步的说明和补充。一、数字问题解决此类问题的关键是正确而巧妙地设未知数,一般采用间接设的方法。多位数字用各数位上的数字与其数位值的乘积的和表示,如百、十、个位数字分别为a,b,c的三位数可表示为100a +
一元二次方程应用题的类型归纳 一数字问题:解数字问题的应用题要能正确地表示诸如多位数奇偶数连续的整数的形式如一个三位数abc可表示为100a10bc连续三个偶数可表示为2n-22n 2n2(n为整数) 连续的整数:设其中一数为x另一数为x1 连续的奇偶数:设其中一数为x另一数为x2 和一定的两数(和为a):设其中一数为x另一数为a-x 差一定的两数(差为a):设其中一数为x另一数为xa
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学智教育教师备课手册教师郑珊珊学生填写时间学 科数学年 级初二上课时间课时计划2教学目标教学内容一元二次方程应用题个性化学习问题解决教学重点难点教学过程一元二次方程应用题例题数字问题两个相邻的自然数的平方和比这两个数中较小 的数的2倍大51试求这两个自然数某两位数的十位数字与个位数字之和为5把这个数的个位上的数字与十位上的数字对调后所得的新两位数与原两位数的乘积为736求
一诗歌类 例1?? 一群鹅来一群狗鹅头狗头五十五一百五十条腿齐步走多少鹅来多少狗 解:设鹅与狗分别有xy只由题意可列:解之可得 答:鹅与狗分别有3520只. 二寓言故事类 例2? (2005年呼和浩特市中考题)《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子其中有一部分在树上欢歌另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:若从你们中飞上来一只则树下的鸽子为整个鸽群的若从树上飞下去一
课 题 一元二次方程的应用题教学目的一元二次方程的解法在实际应用题中的灵活运用 教学内容考题分析 1(刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令:一分队立即出发赶往30千米外的镇二分队因疲劳可在营地休息小时再赶往镇参加救灾.一分队出发后得知唯一通往镇的道路在离营地10千米处发生塌方塌方处地形复杂必须由一分队用1小时打通道路.已知一分
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