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  由参数方程所确定的函数的导数若参数方程确定与间的函数关系称此函数关系所表达的函数为例如存在问题消参困难或无法消参如何求导一般地设具有单调连续的反函数由参数方程所确定的函数.由参数方程所确定的函数的导数存在问题消参困难或无法消参如何求导一般地设具有单调连续的反函数由参数方程所确定的函数的导数存在问题消参困难或无法消参如何求导一般地设具有单调连续的反函数设函数都可导且则由复合函数及反函数的求导法则得则

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  复合函数的微分法设函数及都可导则复合函数的微分为由于故复合函数的微分公式为或由此可见无论是自变量还是中间变量函数的微分形式微分形式不变形总是微分形式不变形表明:当变换自变量时为(即设复合函数的微分法微分形式不变形微分形式不变形表明:当变换自变量时为(即设复合函数的微分法微分形式不变形微分形式不变形表明:当变换自变量时为(即设保持不变.另一变量的任一可微函数时)微分形式完

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  函数的弹性前面所引入的边际函数的概念实际上是研究函数的绝对改变量与绝对变化率经济学中常需研究一个变量对另一个变量的相对变化情况为此引入下面定义.定义设函数可导函数的相对改变量与自变量的相对改变量之比称为函数从到两点间的弹性(或相对变化率).函数的弹性定义设函数可导函数的相对改变量与自变量的相对改变量之比称为函数从到两点间的弹性(或相对变化率).函数的弹性定义设函数可导函数的相对改变量与自变量的相对

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  最大值最小值的求法若函数 在 上连续除个别点外处处可导并且至多有有限个导数为零的点上的最大值与最小值存在.则 在步骤:1.求驻点和不可导点2.求区间端点驻点及不可导点的函数值比较大小哪个大哪个就是最大值小哪个就是最小值.哪个注意:如果区间内只有一个极值则这个极值就是(最大值或最小值).最值完

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  复合函数的求导法则定理 3若函数 在点 可导而在点 可导则复合函数 在点可导且其导数为或链式法则证由 在点 可导故复合函数的求导法则故复合函数的求导法则故注:例如 则复合函数的导数为复合求导法则可推广到多个中间变量的情形.设完

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  引力质量分别为相距为的两个质点间的大小为(为引力系数)引力的方向沿着两质点的边线方向.如何计算一根细棒对一个质点的引力由于细棒上各点与该质点的距离有变化的且各点对该质点的引力方向也是变化的因此不能用此公式计算.下面将举例说明该问题的计算方法.完的引力

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  对数求导法问题的提出函数的求导问题.对数求导法先在方程两边取对数然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用于多个函数相乘设两边取对数得的情形.指函数和幂两边对求导得对数求导法两边对求导得对数求导法两边对求导得从而完

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  隐函数的导数定义称为隐函数.由方程所确定的函数形如的函数称为显函数.隐函数的显化存在问题(1)通常隐函数不易显化或不能显化(2)隐函数的求导方法隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导.完

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