第七节曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关机动 目录 上页 下页 返回 结束 主要内容:一 弧微分 二 曲率及其计算公式 三 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章 一 弧微分设在(a b)内有连续导数其图形为 AB弧长机动 目录 上页 下页 返回 结束 则弧长微分公式为或几何意义:若曲线由参数方程表示:机动 目录 上页 下页
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第七节一方向导数 二梯度 三物理意义 方向导数与梯度一方向导数定义: 若函数则称为函数在点 P 处沿方向 l 的方向导数.在点 处沿方向 l (方向角为 ) 存在下列极限: 记作 定理:则函数在该点沿任意方向 l 的方向导数存在 证明: 由函数且有在点 P 可微 得故对于二元函数为? ? ) 的方向导数为特别:? 当 l 与 x 轴同向
第七节曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关主要内容:一 弧微分 二 曲率及其计算公式 三 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章 一 弧微分设在(a b)内有连续导数其图形为 AB弧长则弧长微分公式为或几何意义:若曲线由参数方程表示:二曲率及其计算公式在光滑弧上自点 M 开始取弧段 其长为对应切线定义弧段 上的平均曲率点 M 处的曲率注意: 直线上任意点处的曲率为 0 转角为
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第七节一三角级数及三角函数系的正交性 二函数展开成傅里叶级数三正弦级数和余弦级数 第十二章 傅里叶级数 一三角级数及三角函数系的正交性简单的周期运动 :(谐波函数)( A为振幅 复杂的周期运动 :令得函数项级数?为角频率φ为初相 )(谐波迭加)称上述形式的级数为三角级数.定理 1.
第七节一三角级数及三角函数系的正交性 二函数展开成傅里叶级数三正弦级数和余弦级数傅里叶级数 一三角级数及三角函数系的正交性简单的周期运动 :(谐波函数)( A为振幅 复杂的周期运动 :令得函数项级数?为角频率φ为初相 )(谐波迭加)称上述形式的级数为三角级数.定理 1. 组成三角级数的函数系正交 上的积分等于 0 .即其中任意两个不同的函数之积在上的积分不等于 0 .且有 但是在三角函数系中两个
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级四川省省级精品课程《实变函数论 》主讲人:魏勇第三章 Lesbesgue积分及其性质第七节 微分与积分 引理3.7.1 设 上的Lebesgue可积函数且对任意 则 证明:由 1)对[ab] 内任意区
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