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  调和级数乘以非零常数不改变级数的敛散性。小结 ：本节判定级数敛散性的思维程序作业习 题 一（P7）3 （1）（2）（3）（4）（5）（6）；4 （1） （3）；5 。

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  19 §61数项级数611无穷级数的概念定义1设有无穷实数列，则称为数项级数，简称级数。其中第称为级数的一般项或通项。例如：调和级数等比级数定义2 称级数，为级数部分和。若部分和数列极限存在，即，则称级数收敛，并级数的和，记为。若部分和极限不存在，则称级数发散。当级数收敛时，部分和，称 为级数的余项，的误差可由，由于，故，这表明，之间的误差越小。例1．判别级数的敛散性，若收敛，求其和。解：∵，∴

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数项级数判敛法的思维程序 §6.3 幂 级 数 注意函数项级数在某点x的收敛问题实质上是数项级数的收敛问题.(正项级数) 级数成为发散 问题的提出问题:6.3.2 函数项级数的一致收敛性解得和函数：该级数每一项都在(-11]是连续的例２．考察函数项级数和函数的连续性．结论问题一函数项级数的一致收敛性定义xyo几何解释:研究例

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  614数项数级判敛法且例3．判定级数的敛散性：解： ∵，定理5（比值判别法，达朗贝尔判别法）作业习 题二（P16）1（2）（3）（5）；2（2）（4）； 3（2）（3）； 4（1）（3）（5）（7 ）（9）；7 ；8 （参见习题课教程P181）。

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