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  例1求过点解且与两个平面的交线平行的直线的方程.和先求过点且与已知平面平行的平面所求直线的一般方程为:即完

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  例1解建立球心在点半径为的球面方程.设是球面上任一点根据题意有特别地:球心在原点时方程为完

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  例1(1)(3)(2)下列方程具有什么样形式的特解解方程具有特解形式：(2)因方程具有特解形式:不是特征方程的根(1)故因的单根是特征方程故(3)因所以方程具有特解形式：的二重根是特征方程完

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  例1解于是所求通解为完求方程的通解.

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  例1解求解微分方程的通解.分离变量得两端积分得从而记则得到题设方程的通解完

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  例1设一物体的温度为温度为的环境中冷却.根据冷却定律:温度的变化率设物体的温度与时间的函数关系为则可建立起函数满足的微分方程将其放置在空气物体与物体和当时空气温度之差成正比其中为比例常数.这就是物体冷却的数根据题意还需满足条件学模型.完

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  例1求解注：设则有完