一、选择题1.(2013·成都调研)抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是( )A.(eq \f(3,2),eq \f(5,4)) B.(1,1)C.(eq \f(3,2),eq \f(9,4))D.(2,4)解析:选B设P(x,y)为抛物线y=x2上任 一点,则P到直线的距离d=eq \f(|2x-y-4|,\r(5))=eq \f(|x2-2x+4|,\r(5
一、选择题1.某城市为保护环境,维护水资源,鼓励职工节约用水,作出了如下规定:每月用水不超过8吨,按每吨2元收取水费,每月超过8吨,超过部分加倍收费.某职工某月缴费20元,则该职工这个月实际用水为( )A.10吨 B.13吨C.11吨D.9吨解析:选D设该职工该月实际用水为x吨,易知x>8,则水费y=16+2×2(x-8)=4x-16=20,∴x=9 故选D2.某种商品2 012年
一、选择题1.正态总体N(1,9)在区间(2,3)和(-1,0)上取值的概率分别为m,n,则( )A.mn B.mnC.m=nD.不确定解析:选C正态总体N(1,9)的曲线关于x=1对称,区间(2,3)与(-1,0)到对称轴距离相等,故m=n 故选C2.若随机变量X服从两点分布,且成功的概率p=05,则E(X)和D(X)分别为( )A.05和025B.05和075C.1和025D.
一、选择题1.已知抛物线C与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且顶点在原点,则抛物线C的方程是( )A.y2=±2eq \r(2)x B.y2=±2xC.y2=±4xD.y2=±4eq \r(2)x解析:选D因为双曲线的焦点为(-eq \r(2),0),(eq \r(2),0).设抛物线方程为y2=±2px(p0),则eq \f(p,2)=eq \r(2),所以p=2eq \r(
一、选择题1.(2012·高考福建卷)直线x+eq \r(3)y-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于( )A.2eq \r(5) B.2eq \r(3)Ceq \r(3)D.1解析:选B∵圆心到直线x+eq \r(3)y-2=0的距离d=eq \f(|0+\r(3)×0-2|,\r(12+?\r(3)?2))=1,半径r=2,∴弦长|AB|=2eq \
一、选择题1.(2013·无锡调研)下列各点在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上的是( )A.(0,0) B.(1,1)C.(1,-1)D.(1,-2)解析:选D验证法,点(0,0)显然不满足方程x2-xy+2y+1=0,当x=1时,方程变为1-y+2y+1=0,解得y=-2,∴(1,-2)点在曲线上.故选D2.长为3的线段AB的端点A,B分别在x轴,y轴上移动,eq
一、选择题1.(2013·郑州市质量预测)直线x+2ay-5=0与直线ax+4y+2=0平行,则a的值为( )A.2 B.±2Ceq \r(2)D.±eq \r(2)解析:选D依题意得,-eq \f(a,4)=-eq \f(1,2a)且eq \f(5,2a)≠-eq \f(1,2),由此得a=±eq \r(2),故选D2.若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点
一、选择题1.(2013·岳阳调研) 过两点A(4,2y+1),B(2,-3)的直线的倾斜角为eq \f(3π,4),则y=( )A.-1 B.-3C.0D.2解析:选B由eq \f(2y+1-?-3?,4-2)=eq \f(2y+4,2)=y+2,得y+2=taneq \f(3π,4)=-1,∴y=-3 故选B2.过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为(
一、选择题1.(2011·高考安徽卷)若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( )A.-1 B.1C.3D.-3解析:选B化圆为标准形式(x+1)2+(y-2)2=5,圆心为(-1,2).∵直线过圆心,∴3×(-1)+2+a=0,∴a=1 故选B2.(2013·郑州调研)动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍,则动点P的轨
一、选择题1设直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B(如图),则这个椭圆的离心率e=( )Aeq \f(2\r(5),5) Beq \f(\r(5),5)Ceq \f(\r(3),2)Deq \f(1,2)解析:选A由已知得,B(0,1),F(-2,0),故c=2,b=1,a= eq \r(b2+c2)=eq \r(5),e=eq \f(c,a)=eq \f(
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