正难则反巧用反证法证明不等式杨伟强反证法是根据正难则反的原理即如果正面证明有困难时或者直接证明需要分多种情况而反面只有一种情况时可以考虑用反证法反证法不仅在几何中有着广泛的应用而且在代数中也经常出现用反证法证明不等式就是最好的应用要证明不等式A>B先假设A≤B然后根据题设及不等式的性质推出矛盾从而否定假设要证明的不等式中含有至多至少均是不都任何唯一等特征字眼若正面难以找到解题的突破口可转换视
正难则反巧用反证法证明不等式杨伟强反证法是根据正难则反的原理即如果正面证明有困难时或者直接证明需要分多种情况而反面只有一种情况时可以考虑用反证法反证法不仅在几何中有着广泛的应用而且在代数中也经常出现用反证法证明不等式就是最好的应用要证明不等式A>B先假设A≤B然后根据题设及不等式的性质推出矛盾从而否定假设要证明的不等式中含有至多至少均是不都任何唯一等特征字眼若正面难以找到解题的突破口可转换视
用反证法证明不等式一反证法的含义反证法是指证明某个命题时先假设它的结论的否定成立然后从这个假设出发根据命题的条件和已知的真命题经过推理得出与已知事实(条件公理定义定理法则公式等)相矛盾的结果.这样就证明了结论的否定不成立从而间接地肯定了原命题的结论成立.这种证明的方法叫做反证法.二反证法的严密性数学证明方法可分为直接证法和间接证法从原命题所给的条件出发根据已有的公理定义法则公式通过一系列的推
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30江苏省郑梁梅高级中学高二数学教案(理)主备人:冯龙云 做题人: 顾华章 审核人: 曾庆亚 教学目的:用反证法证明不等式教学过程:反证法证明的一般步骤:例1已知求证: 例2 已知求证: 例3设二次函数求证:中至少有一个不小于2例4已知求证:例5已知求证:不能都大于练习:1 2设求证:不可能都大于1小结:30 江苏省郑梁梅高级中学高二数学作业(理)班级
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复习 不等式证明的常用方法: (1)比较法(2)综合法(3)分析法新课 (1)反证法(2)放缩法不等式证明 (1)反证法先假设要证的命题不成立以此为出发点结合已知条件应用公理定义定理性质等进行正确的推理得到和命题的条件(或已证明的定理性质明显成立的事实等)矛盾的结论以说明假设不正确从而证明原命题成立这种方法称为反证
不等式证明五(放缩法反证法)教材:不等式证明五(放缩法反证法)目的:要求学生掌握放缩法和反证法证明不等式过程:简要回顾已经学习过的几种不等式证明的方法提出课题:放缩法与反证法放缩法:例一若a b c d?R求证:证:记m = ∵a b c d?R ∴ ∴1 < m < 2 即原式成立例二当 n > 2 时求证: 证:∵n > 2 ∴
用反证法证明已知求证:2.且求证:3.若求证:不可能都大于1.4.设二次函数中的abc均为奇数求证:方程f(x)无正整数根5.设是公比为q的等比数列是它的前n项和求证:数列不是等比数列Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit:
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