单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级11.5 二次根式的加减法商丘教育学院 永 煤 中 学杨 岩 学校计划在校园内修建一个正方形的花坛在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池如果小喷水池的面积是2平方米花坛的边长是小喷水池的3倍问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米方案一2 如果小喷水池的面积是8平方米花坛的绿化面积是10
二次根式的加减(1)二次根式计算、化简的结果符合什么要求?(1)被开方数不含分母;分母不含根号;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式最简二次根式复习回顾把下列各根式化简下列3组根式各有什么特征几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式判断同类二次根式的关键是什么?(1)化成最简二次根式,(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)例1: 下列各式中,哪
二次根式的加减(3)二次根式的乘法公式是什么a≥0,b≥0逆运用乘法公式可以用来化简一些二次根式。根式运算的结果中,被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。把公式逆运用二次根式的除法公式:利用这个等式也可以化简一些二次根式。复习回顾(3)合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤:(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式; 归纳二次根式计算、化简的结果符合什么要
二次根式的加减(4)问题:现有一块长75dm、宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?75dm5dm(化成最简二次根式)(分配律)∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板.思考:二次根式的加减的一般步骤问题引入:有一个三角形,它的 两边长分别为和,如果该三角形的周长为,你能求出第三边吗猜 想:设第三边为x, 则x=猜想
二次根式的加减(2)要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并?同类二次根式下列计算哪些正确,哪些不正确?⑴⑵ ⑶⑷ ⑸(不正确)(不正确)(不正确)(正确)(不正确)彗眼识真:B计算1、注意运算顺序2、运用运算律 整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应练习练一练2:计算:解:(1)原式(2)原式观察题目的特点是否能应用乘法公式练习3计算(1)(2)(3)基础训练3CC比较根式的大小提高题解:提高题探究:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级同类二次根式有同学认为:代数式是同类项你认为他的说法正确吗 思考:同类项是怎样定义的 类比同类项的定义你认为同类二次根式怎样定义比较合适 你能不能举例说明你对同类二次根式定义的合理性试用举例说明例题(辽宁省2002)在下列二次根式中与根式的是( )是同类二次例题你能举出几个不是同类二次根
(2x 3y)吨2下列两个二次根式有什么共同特征 与合并同类项类似把同类二次根式的系数相加减做为结果的系数根号及根号内部都不变如何合并同类二次根式5.计算:小结
163二次根式的加减化简下列二次根式。这些最简二次根式有什么特点?回顾旧知有一个三角形,它的两边长分别为和,如果该三角形的周长为,你能求出第三边吗根据三角形的周长公式 C = a+ b+ c求解。? 二次根式的加减法,该如何运算?新课导入【知识与能力】 了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。 【过程与方法】 通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,给出最简二次根式
初中数学九年级上册(苏科版)332 二次根式的加减(2)要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并?同类二次根式复习:下列计算哪些正确,哪些不正确?⑴⑵ ⑶⑷ ⑸(不正确)(不正确)(不正确)(正确)(不正确)判断:B计算1、注意运算顺序2、运用运算律 整式运算的运算律在练习练一练2:计算:解:(1)原式(2)原式观察题目的特点是否能应用乘法公式练习3计算(1)(2)(3)比较根式的大小提高题解:提高题探究:拓展与延伸:(分母有理化)请化去分母中的根号
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二次根式的加减法 温故知新:1满足哪些条件的二次根式叫做最简二次根式(1)被开方数中不含分母(2)被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式 一复习:化简下列二次根式
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