天才是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水。成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。平面向量的数量积1、数量积的定义:0注:数量积(点积)是一个数 2、数量积的几何意义:3、数量积的物理意义:4、数量积的主要性质点积为零是判定两向量垂直的充要条件用于计算向量的模(2)用于计算向量的夹角,以及判断三角形的形状三、典型例题分析进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个
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名师大讲堂·2013 高考总复习《数学》(理科)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4 平面向量的数量积学习目标:1.平面向量的数量积的定义及几何意义2.平面向量数量积的性质及运算律 3.平面向量数量积的坐标表示 4.平面向量的模夹角 平面向量的数量积的定义 已知两个非零向量a 和b 它们的夹角为? 我们把数量 叫做a 与b 的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4 平面向量的数量积 2.4.1 平面向量数量积的 物理背景及其含义 问题提出 1.向量的模和夹角分别是什么概念当两个向量的夹角分别为0°90°180°时这两个向量的位置关系如何 2.任意两个向量都可以进行加减运算同时两个向量的和与差仍是一个向量并且向量的加法运算满足交换
BA 已知两个非零向量a与b它们的夹角为θ我们把数量a bcosθ叫做a与b的数量积(或内积)记作a·b a·b=a b cosθ当θ =90°时a·b为零特别地2.若a ≠0则对任一非零向量b 有a · b≠0.(1)(ab)2a22a·bb2
向量形式【例1】已知向量a=(cos xsin x) b=(cos -sin )且x∈[ ]. (1)求a·b及ab (2)若f(x)=a·b-ab求f(x)的最大值和最小值.
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平面向量的数量积及运算律(二)一、复习1、数量积的定义:2、向量的夹角定义:3、向量的垂直:4、投影:5、数量积的几何意义:6、数量积的重要性质平面向量的数量积及运算律(二)特别地,平面向量的数量积及运算律(二)练习:1、下列命题是真命题的是( )D E2二、新课:数量积的运算律:注:平面向量的数量积及运算律(二)例2、平面向量的数量积及运算律(二)充要平面向量的数量积及运算律(二)平面向量的数量
平面向量的数量积一、引入:一个物体在力F 的作用下产生的位移s,那么力F 所做的功应当怎样计算?力做的功:W = |F|?|s|cos?,?是F与s的夹角向量的数量积1.两个非零向量夹角的概念说明:(1)当θ=0时,a与b同向;(2)当θ=π时,a与b反向;(3)当θ=π/2时,a与b垂直, 记a⊥b;(4)注意在两向量的夹角定义中,两向量必 须是同起点的范围0?≤?≤180?平面向量数量积(内积
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