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  第九部分　立体几何 第七讲　直线与平面所成的角二面角 45°　②③　解：(1)证明：取A′D的中点G连接GFCE由条件易知FG∥CDFG ∥CDBE CD.所以FG∥BEFGBE.故四边形BEGF为平行四边形所以BF∥EG因为EG 平面A′DEBF平面A′DE.所以BF∥平面A′DE.

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级五直线与平面所成的角BCDAEHF6)若 PA PBPC 两两互相垂直则 O 是△ABC 的_____4)若 P 到△ABC 三边的距离相等且 O 在△ABC 内部则O 是△ABC 的______中外垂ＰＡＣＢ重心:三条中线的交点垂心:三条高的交点外心:三条垂直平分线的交点(到△三个顶点的距离相等)内心:三角平分线的交点中心:

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线和平面垂直的判定(2)复习引入1．直线与平面垂直的定义如果直线l与平面α的任意一条直线都垂直我们就说直线l与平面α互相垂直记作l⊥α.2．直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直则该直线与此平面垂直引课我们知道当直线和平面垂直时该直线叫做平面的垂线如果直线和平面不垂直是不是也该给它取个名字呢此时又该

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  （一）直线与平面所成的角引入：探索平面的斜线l与l在平面内的射影所成的角，及l与平面内任意直线所成的角的关系：平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和这个平面内任一直线所成的角中最小的角一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角，叫做 斜线和平面所成的角（或斜线和平面的夹角）直线和平面垂直＝＝直线和平面所成的角是直角直线和平面平行或在平面内＝＝直线和平面所成的角是0°直线与平面所成的角：

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线与平面所成角PP1　　一条直线与一个平面相交但不和这个平面 垂直这条直线叫做这个平面的斜线．Q　　斜线与平面的交点叫做斜足斜线上一点与 斜足间的线段叫做这个点到平面的斜线段．过斜线上一点P引平面 的垂线则过垂足与 斜足的直线就是斜线在平面内的正投影(射影)．一复习射影：自一点P向平面α引垂

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  必修[2] 1.2.3 直线与平面所成的角学习目标通过实例了解斜线斜足斜线段射影的概念2.理解直线与平面所成的角的概念归纳直线与平面所成的角的范围3.在探究中感悟和体验空间问题转化为平面问题线面垂直线线垂直的互相转化问题二学习重点：直线与平面所成的角的求法直线与平面垂直的应用学习难点：直线与平面垂直的应用三知识链接：1. 直线与平面的位置关系有哪些2.

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  2.线面垂直的判定定理aa⊥AB直线PQ与平面 所成的角　　 例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中找出A1B与平面A1B1CD所成的角并证明之.求AB与平面A1B1CD所成的角P例4如图在四棱锥P—ABCD中ABCD是矩形PA①A1D与平面ABCD所成的角为　　　　　　②A1B与平面A1ADD1所成的角为 ③A1C与平面ABCD所成的角为　　　　　④若AB2BC