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  第八章 圆锥曲线§ 椭圆例1：若椭圆的对称轴在坐标轴上短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形焦点到椭圆上点的距离的最小值为求椭圆的方程例2：已知椭圆3x24y2=12上的点P与左焦点的距离为求点P到右准线的距离例3：已知椭圆1能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M使它到左准线的距离为它到两焦点F1F2距离的等比中项例4：椭圆（a>b>0）上一点M与两焦点F1F2所成的角∠F1MF2=a 求

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  要点梳理1椭圆的定义 （1）第一定义：在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫 这两定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做集合P={M||MF1|+|MF2|=2a}，|F1F2|=2c,其中 a＞0,c＞0，且a，c为常数：（1）若 ，则集合P为椭圆；§81椭圆基础知识自主学习椭圆焦点焦距a＞c第八章圆锥曲线（2）若 ，则集合P为线段；（3）若 ，则集合P为空集

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  圆的四种方程圆的标准方程 .圆的一般方程 (＞0).圆的参数方程 .圆的直径式方程 (圆的直径的端点是).圆系方程过点的圆系方程是 其中是直线的方程λ是待定的系数．过直线:与圆:的交点的圆系方程是λ是待定的系数．过圆:与圆:的交点的圆系方程是λ是待定的系数．点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若则点在圆外点在圆上点在圆内.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:.其中.两圆

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  一课前练习：1.椭圆x2 8y2=1的短轴的端点坐标是 ( )A.(0-)(0) B.(-10)(10) C.(20)(-0) D.(02)(0－2)2.椭圆的焦点到准线的距离是 ( ) A. B.

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  课前巩固1等比数列中=4函数则2设等比数列各项均为正数且则 2设函数是公差不为0的等差数列则 考点一圆锥曲线中的定点定值问题3已知椭圆过焦点且垂直于长轴的弦长为1且焦点与短轴两端点构成等边三角形.[来源:](1)求椭圆的方程(2)过点的直线交椭圆于两点交直线于点且求证：为定值并计算出该定值.4已知离心率为的椭圆过点为坐标原点平行于的直线交椭圆于不同的两点(1)求椭圆的方

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  1.已知圆:圆:动圆与外切并且与圆内切圆心的轨迹为曲线 C.(Ⅰ)求C的方程(Ⅱ)是与圆圆都相切的一条直线与曲线C交于AB两点当圆P的半径最长时求AB. 【答案】由已知得圆的圆心为(-10)半径=1圆的圆心为(10)半径=3. 设动圆的圆心为()半径为R. (Ⅰ)∵圆与圆外切且与圆内切∴PMPN===4 由椭圆的定义可知曲线C是以MN为左右焦点场半轴长为2短半轴长为的椭圆(左顶点除外)其方程

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  阶梯训练椭 圆双基训练1.已知椭圆的焦距短轴长长轴长成等比数列则椭圆的离心率为( ).【1】 (A) (B) (C) (D)2.若椭圆的两条准线间距离是这个椭圆焦距的两倍则这个椭圆的离心率为( ).【1】 (A) (B) (C) (D)3.椭圆的一个焦点为

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  圆锥曲线之————椭圆一定义1第一定义：(公式定义)2第二定义：(比值定义)准线方程：离心率：离心率的作用：二椭圆的几何特点：1定义域： 值域：2对称性：3三点坐标：4轴长及焦距：5焦半径：三椭圆的解题特点：1如何从一般方程到特殊方程：2最值问题：3焦点三角形：①基本公式：②当点P在y轴上时：③当∠P=90o 时：④余弦定理的变式：4椭圆与直线相交产生的弦： :

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  椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3则P到另一焦点的距离=________.椭圆的两个焦点分别为过的直线交椭圆于AB两点则的周长=___________.已知椭圆的方程为焦点在x轴上则m的取值范围是( )A．－4≤m≤4且m≠0 　　　B．－4＜m＜4且m≠0 　　　C．m＞4或m＜－4　　　 D．0＜m＜4已知椭圆mx23y2－6m=0的一个焦点为(02)求m的值 求适合下列条件的椭