21.证明:设则22.解: 23.证明: 又 在两边取以a为底的对数有:24.证明: 成等差数列 即 26.解:令则有:解得因为a>0b>0 所以舍去负号得27.证明:sinA sinB sinC 成等差数列所以2sinB=sinAsinC=成等差数列28.求值(1)原式(2)原式 同理 原式=(3)原式= = 原式=(4
习题二1. 2. 3.解: 4.证明:(1)因又所以(2)设因为故由因式定理可知x-1是P(x)Q(x)和R(x)的因式又根据(2)x-1也是F(x)S(x)的因式但x-1不是F(x)的因式所以x-1是S(x)的因式.解:由试除法知当k=2时有一次因式为了探求二次因式可用待定系数法求得当k=1时由(4)有………………….7.解:(1)原式==(2)原式= =(3)
习题三1已知半径为r的圆为内接等腰梯形ABCD它的下底AB是圆O的直径上底CD的端点在圆周上(1)写出梯形的周长y和腰长x间的函数关系式并求其定义域(2)当腰长为何值时该等腰梯形的周长有最大值并求出最大值解:(1)作于E 连DB则 又 又且即(2)所以当腰长x=r时周长y有最大值设函数定义在R上当x>0时且对于任意有又当时求证:(1) (
解:方程组的定义域原方程组变形为: 即令xy=uxy=v有:由(5)代入(4)得:或即将u=0代入(5)得v=0 解得 不在定义域内将U=-12代入(5)得:v=36解得:将u=-3代入(5)得v=-9解得: 故原方程的解为:(3)原方程可化为:令xy=uxy=v代入上方程组有:由(4)得: 代入(3)并整理得:解(5)的得:将u=7代入(4)得v=12故解得
初等代数研究(李长明 周焕山编)P64 第161722题答案Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit: :products.asposewords
HYPERLINK :wenku.baiduviewd34c41d133d4b14e852468c2初等数学研究(李长明 周焕山编) p494第7题p497第3题p498第9题答案证明: ∠DAB=∠ABC=90° 圆O以AB为直径 ADBC均与圆O相切又圆O与CD相切于E AD=EDEC=BC又AD∥EF∥BCFGBC=AFAB=DEDC=ADDC=EGE
第二章 导数与微分习题2-11.解:当自变量从变到时相应地从变到所以导数.2.解:由导数的定义可知3.解:4. 解:(1)不能(1)与在的取值无关当然也就与在是否连续无关故是存在的必要条件而非充分条件.(2)可以与导数的定义等价.(3)可以 与导数的定义等价.5. 解:(1) (2) (3)(4) (5) (6).6. 解:物体在时刻的运动速度为:故物体在时的速度为:. 7.证
习题课BFB
初等代数研究课后习题20071115033 数学院 07(1) 杨明1证明自然数的顺序关系具有对逆性与全序性即(1)对任何当且仅当时.(2))对任何在中有且只有一个成立.证明:对任何设(1) 则使 则使综上 对任何(2)由(1) 与不可能同时成立假设与同时成立则使且与B为有限集矛盾与不可能同时成立综上对任何在中有且只有一个成立..2证明自然数的加法满足交换律.证明:对任何设M为使等式
《初等数学研究》习题解答第一章 数系 集合论初步·自然数的基数理论习题1.证明集合与实数集对等证明:取对应关系为这个函数构成与的一一对应所以集合与实数集对等2.证明证明:或或(且)那么有或同时还有或即同时还有所以反过来:且对于前者有或者对于后者有或者综合起来考虑与前后都有所以应是且即再结合的地位或者以及前后关系有或即所以所以3.已知集合有10个元素都是的子集有5个元素有4个元素有2个元素那么有几个
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