标准正交向量 向量展开式 向量展开式 如果向量空间X的基集为 那么任意 有如下惟一的向量展开式: 所以有限维向量空间中的任意向量都可以用一列数来表示: X=[x1 x2 … xn] T
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第6章 向量空间6.1 向量空间的定义和例子6.2 子空间6.3 向量的线性相关6.4 基和维数6.5 坐 标6.6 向量空间的同构6.7 矩阵的秩 齐次线性方程组的解空间 向量空间(Vector Spaces)又称线性空间(Linear Spaces). 本章的特点及要求:
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§ 向量及其线性组合证明下列集合是向量空间例3 特别地 由矩阵 A 的列向量生成的向量空间称为 A的列空间(或称像空间或称值域).记为R(A)-10-证明那么就称向量组例如线性无关-16-例9所以则存在n-m个向量下的坐标下的坐标到基的过渡矩阵为P则用初等行变换成最简形第四章(向量形式)对于非齐次方程组A的列向量组线性相关(1) 证明:如果AX=b有唯一解则AX=0仅有零解(2)
设的长度在欧氏空间是n阶方阵若则 AB 也是正交矩阵设在1证明解 2对
第
n维向量的概念 等价向量组座标变换公式
§4 向量空间一、向量空间的概念二、向量空间的基和维数1例1 所有三维向量所构成的集合一、向量空间的概念2{加法(1)、数乘(2)称为线性运算}例23例3向量集合=空集总之,有共性:有差异:4封闭:在V 中可进行加法与数乘运算定义11设V 为 n 维向量所组成的集合,若V 非空,且对向量的线性运算是封闭的,则称V 为向量空间即V 为向量空间 5例4 向量集合是向量空间解:6例5向量集合:是否是向量
编写人:邵凤颖 上交日期: 2011-10-11晚课 空间向量和空间距离学习目标:1理解空间中的各种距离的概念 2掌握空间中的各种距离的转化方法3会用向量方法求空间 --- 点线距离公式: 线线线面面面距离公式:图: 图:学习重点:用向量知识方法求各种空间
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 向量与向量空间 第一节 n维向量一 n维向量三 应用举例二 向量的运算五 向量空间四 向量组与矩阵确定小鸟的飞行状态需要以下若干个参数:小鸟重心在空间的位置参数小鸟身体的水平转角θ小鸟身体的仰角ψ鸟翼的转角ψ所以为确定小鸟的飞
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