解直角三角形及其应用一基础知识整理1锐角三角函数:(1)定义:在直角三角形中由已知的一些边角求出另一些边角的过程叫做解直角三角形.(2)如图在Rt△ABC中 ∠C为直角其余5个元素之间有以下关系: 1)三边之间关系: (勾股定理) 2)锐角之间的关系:∠A ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余) 3)边角之间的关系: 注意:(a)定义是以直角三
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- 7 - 解直角三角形及其应用◆课前热身EABCD150°图1h1图1是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A. mB.4 m C. mD.8 m2如图2,长方体的长为15,宽为10,高为2 0,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行
解直角三角形及其应用一选择题(共5题)1.在△ABC中∠C=90°a=5c=13用科学计算器求∠A约等于( )A.24°38′ B.65°22′ C.67°23′ D.22°37′2.在△ABC中∠C=90°abc分别是∠A∠B∠C的对边有下列关系式:①b=ccosB②b=atanB③a=csinA④a=bcotB其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.为测一河两岸
解直角三角形及其应用第二课时教学目标:1了解仰角俯角的概念并弄清它们的意义2将实际问题转化成数学问题并由实际问题画出平面图形也能有平面图形想像出实际情景再根据解直角三角形的来解决实际问题教学重难点:1重点:将实际问题转化成数学问题且了解仰角俯角的概念2难点:实际情景和平面图形之间的转化教学过程:1复习回顾:直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2b2=c2.直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A
解直角三角形及其应用第三课时教学目标:1航海方位角的概念并学会画航行方位图将航海问题转化成数学问题2通过航海问题的解决让学生体会船只在海上航行的实际情景从而培养空间想象力教学重难点:1重点:学会画航行的方位图将航海问题转化成数学问题2难点:将航海的实际情景用航行方位图表现出来 新 课 标第 一网教学过程:1复习回顾如图一灯柱AB被一钢缆CD固定CD与地面成40°角且DB=5m.现再在CD上
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解直角三角形的应用直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A ∠B=900.直角三角形的边角关系直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2b2=c2. 回顾与思考1驶向胜利的彼岸bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系: sinA=c
Aa 每天多学一点视线如图?BCA=?DEB=90? FBAC DE从A看B的仰角是______从B看A的俯角是 从B看D的俯角是 从D看B的仰角是 ∠BDE 在ΔADC中 ∠ACD=900 ∵ ∠CAD=290 AC=32mA已知直边求直边互余关系要记牢 AC
解直角三角形及其应用1个(2)一个锐角40°它的邻边长为3cm举例举例1. 在Rt△ABC中 b=3cm 求∠Aac (精确到).答:B处与河岸的距离约为250m.图4-28由于AE是∠A的邻边AD是斜边因此(1) 分别叫作角α的正弦余弦正切.锐角的正弦余弦正切统称为锐角三角函数. 5. 用计算器
§282解直角三角形及其应用(1)一、新课引入 1、在三角形中共有几个元素?2、直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?一般地,直角三角形中,除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)两锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系:12二、学习目标 三、研读课文 直角三角形中五个元素的关
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