2013年数学中考压轴题预测之——二次函数与相似三角形1.如图已知抛物线的方程C1:y=- (x2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于点BC与y 轴相交于点E且点B 在点C 的左侧.(1)若抛物线C1过点M(22)求实数m 的值.(2)在(1)的条件下求△BCE 的面积.(3)在(1)的条件下在抛物线的对称轴上找一点H使BHEH 最小并求出点H 的坐标.(4)在第四象限内抛物线C1上是否存在
二次函数与相似福州市22.(满分14分)如图①已知抛物线(a≠0)经过A(30)B(44)两点.(1)求抛物线的解析式(2)将直线OB向下平移m个单位长度后得到的直线与抛物线只有一个公共点D求m的值及点D的坐标(3)如图②若点N在抛物线上且∠NBO=∠ABO则在(2)的条件下求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点POD分别与点NOB对应).黄冈市25.(14 分)如图已知抛物线的方程C1:
2012年数学中考压轴题分类1二次函数与相似三角形1.(深圳)如图8,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F,为顶点的三角形与△ABC相似吗?请说明理由.O A B E D F CyxNM
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(二)例3 如图1已知梯形OABC抛物线分别过点O(00)A(20)B(63).(1)直接写出抛物线的对称轴解析式及顶点M的坐标(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OACB以相同的速度同时向上平移分别交抛物线于点O1A1C1B1得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为SA1 B1的坐标分别为 (x1y1)(x2y2)
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(二)例3 如图1已知梯形OABC抛物线分别过点O(00)A(20)B(63).(1)直接写出抛物线的对称轴解析式及顶点M的坐标(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OACB以相同的速度同时向上平移分别交抛物线于点O1A1C1B1得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为SA1 B1的坐标分别为 (x1y1)(x2y2)
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2010年中考数学二次函数选择集锦压轴26(2009年台湾)向上发射一枚炮弹经x秒后的高度为y公尺且时间与高度关系为y=ax2?bx若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等则再下列哪一个时间的高度是最高的 (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 【关键词】二次函数极值【答案】B27(2009湖北省荆门市)函数y=ax1与y=ax2bx1(a≠0)的图象可能是(
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(三)例5 如图1抛物线经过点A(40)B(10)C(0-2)三点.(1)求此抛物线的解析式(2)P是抛物线上的一个动点过P作PM⊥x轴垂足为M是否存在点P使得以APM为顶点的三角形与△OAC相似若存在请求出符合条件的 点P的坐标若不存在请说明理由(3)在直线AC上方的抛物线是有一点D使得△DCA的面积最大求出点D的坐标.图1动感体验 请打开几何画板
2012中考数学压轴题:函数相似三角形问题(一)例1直线分别交x轴y轴于AB两点△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD抛物线yax2bxc经过ACD三点.(1) 写出点ABCD的坐标(2) 求经过ACD三点的抛物线表达式并求抛物线顶点G的坐标(3) 在直线BG上是否存在点Q使得以点ABQ为顶点的三角形与△COD相似若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由.图1动感体验请打开几何画
中考二次函数压轴题88.(辽宁省大连市试测(二)暨市内四区毕业考试)如图抛物线的顶点为P(10)一条直线与抛物线相交于A(21)B(-m)两点.(1)求抛物线和直线AB的解析式ABPOxy(2)若M为线段AB上的动点过M作MN∥轴交抛物线于点N连接NPAP试探究四边形MNPA能否为梯形若能求出此时点M的坐标若不能请说明理由.96.(辽宁
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