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  第7章 二元关系本章说明本章的主要内容有序对与笛卡儿集二元关系的定义和表示法关系的运算关系的性质关系的闭包等价关系与划分偏序关系本章与后续各章的关系本章是函数的基础本章是图论的基础 本章内容71 有序对与笛卡儿积72 二元关系73 关系的运算74 关系的性质75 关系的闭包76 等价关系与划分77 偏序关系本章小结习题作业71 有序对与笛卡儿积 定义71 由两个元素x和y（允许x=y）按一定顺序排

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章二元关系有序对<x y>具有以下性质: 当x ? y时 <x y> ? <y x><x y> = <u v>的充分必要条件是x = u且y = v.(1)元素相同(2)顺序相同这些性质是二元集{ x y }所不具备的.例如当x ? y时 有: { x y } = { y x }.原因在于有序对中的元素是有序的 而集合中的

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  A到B上的全部二元关系而 {<c c>}为B上的二元关系一般来说若A=mB=nA到B上的二元关系共有 个A上的共有 个二元关系特殊的二元关系： (1). 空关系 (2). 全域关系： (3). 恒等关系： S={<41>}∴ R∪S={<11><13><22><24><31><33><4

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  第4章 二元关系41 二元关系及其表示42 关系的运算43 关系的性质44 关系的闭包运算45 等价关系46 相容关系47 序关系返回总目录412二元关系的表示1用列举法表示二元关系例41中的A到B的全域关系 E=A×B=??a,1?,?a,2?,?b,1?,?b,2?? A上的恒等关系 IA=??a,a?,?b,b??都是用列举法表示的。2用描述法表示二元关系设R是实数集，LR= ??x,y?

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  用推理规则证明： = ? A集合的笛卡尔积关系及其表示关系的运算定义 (n阶笛卡儿积) 设A1 A2… An是n个集合(n≥2) 它们的n阶笛卡儿积 A1 × A2 ×…× An={〈x1x2…xn〉x1∈A1∧x2∈A2∧…∧xn∈An} 当A1 = A2 =…= An = A时可将它们的n阶笛卡儿积 简记为An例如A={ab}则 A3={〈aa