单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§6.2 优化方法的数学基础方向导数与梯度二次函数及正定矩阵无约束优化问题的极值条件 等式约束优化问题的极值条件 不等式约束优化问题的极值条件优化设计问题的基本解法一 方向导数与梯度(一)方向导数二元函数在点x0处沿某一方向s的方向导数方向导数是偏导数概念的推广方向导数与偏导数之间的数量关系是Ox2x1x10x
一正定二次型如果矩阵的各阶主子式均大于零即n阶主子式 二方向导数和梯度根据矢量代数x1展开成泰勒二次近似式五数值迭代算法 2.收敛准则3.算法的收敛性
x2. 梯度810g1 (x)0起作用约束:f (x)=Cg2(x)=0(b) 例1-6 库恩—塔克(K-T)条件应用举例
约束优化的模型: 拉格朗日乘子法通过增加变量将等式约束优化问题变成无约束优化问题所以又称升维法 这说明对于 和 二者至少必有一个需要取零值因此可将 的条件写成 可以得到拉格朗日函数a)负梯度位于锥角区之内 b)负梯度位于锥角区之外
图2-1 二维空间中的方向导数方向导数的几种形式:一元函数 在 点处的泰勒展开式为则 是过 点和函数 所代表的超曲面相切的切平面多元函数的极小值充分必要条件(3)任何一组凸集的交集还是凸集 设 为定义在凸集 上且具有连续二阶导数的函数则 在 上为凸函数的充要条件是海塞矩阵 在 上处处半正定3)凸规划的任何
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级放射化学分离方法2.1 概况2.2 共沉淀法 2.3 溶剂萃取法2.4 离子交换法2.5 色谱法放射化学分离方法2.1 概 况 ( Introduction)2.1.1 放射性分离的特点及基本概念2.1.2 放射性核素的共沉淀现象 (Coprecipitation Phenomena of Radionuclid
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版
数学方法的优美 观点和方法是数学的两个方面:既紧密联系,又有所区别。但方法影响观点。 我们来看看数学方法的美。41 反证法“不能不”反证法通常的证明方法:+条件结论“对”“不对”新结论条件矛盾成立正证法反证法例1反证法:依据是排中律例2(抽屉原理)3个苹果放进2个抽屉中,至少有1个抽屉中有两个苹果。(反证法易得)10本书,共3类(抽屉),文学类(A)、史学类(B)和数学类(C),证明至少有一类有4
4)判别随机点X是否可行若随机点X为可行点则取为初始点若随机点X为非可行点则转步骤2)重新计算直到产生的随机点是可行点为止3复合形法非线性约束的非线性规划问题1 可行条件1 优选方向法若以取最优步长法确定得到的新点为不可行点应改变步长使新点返回到约束面上来使新点恰好位于约束面上的步长称为最大步长记作五收敛条件6) 在新的设计点 处产生新的可行方向 将有约束条件的优化问题转化为无
从实验学化学点此播放教学视频知识点1化学实验的安全一、实验操作规程(一)遵守实验室规则 1.学生进入实验室后,须按指定座位就坐,不准大声喧哗,不得乱扔纸屑、杂物等,保持室内安静清洁。 2.实验课前,学生要预习实验内容,明确实验目的、原理和方法、步骤。3.学生实验前要认真听教师讲解实验目的和所用仪器、药品的性能,弄清实验步骤;实验时要严格按照操作规程操作,细心观察,认真分析,做好记录,写好实验报告。
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