第61讲 求轨迹方程的基本方法 建系设点列式代换证明等价答案:x2-4y2=1直接法求轨迹方程定义法求轨迹方程代入法求轨迹方程考点一·直接法求轨迹方程【变式探究】考点二·定义法求轨迹方程【变式探究】考点三·代入法求轨迹方程【变式探究】点击进入WORD链接
第61讲 求轨迹方程的基本方法1.已知点A(-2,0)、B(3,0),动点P(x,y)满足eq \o(PA,\s\up6(→))·eq \o(PB,\s\up6(→))=x2,则点P的轨迹是(D)A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线 eq \o(PA,\s\up6(→))=(-2-x,-y),eq \o(PB,\s\up6(→))=(3-x,-y),因为eq \o(PA,\s\up6(→))·e
轨 迹 方 程求轨迹方程的的基本方法:直接法定义法相关点法参数法交轨法向量法等 1.直接法:如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系这些条件简单明确不需要特殊的技巧易于表述成含xy的等式就得到轨迹方程这种方法称之为直接法例1某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱检测一个直径为3 cm的圆柱为保证质量有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱问这两个标准圆柱的直径为多少【解
§ 曲线与方程 知识点一 直接法求曲线的方程 已知线段AB的长度为10它的两个端点分别在x轴y轴上滑动则AB的中点P的轨迹方程是________.解析 设点P的坐标为(xy)则A点坐标为(2x0)B点坐标为(02y).由两点间的距离公式可得eq r((2x)2(2y)2)10即(2x)2(2y)2100整理化简得x2y225.答案 x2y225知识点二 代入法求曲线的方程 已知△ABC的两顶点
轨迹方程的求法刘安锋一直接法按求动点轨迹方程的一般步骤求其过程是建系设点列出几何等式坐标代换化简整理主要用于动点具有的几何条件比较明显时.例1知直角坐标平面上点Q(20)和圆C:动点M到圆C的切线长与的比等于常数(如图)求动点M的轨迹方程说明它表示什么曲线.解:设M(xy)直线MN切圆C于N则有即 ∴.整理得这就是动点M的轨迹方程.若方程化为它表示过点和x轴垂直的一条直线若λ≠1方程化为
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第2讲 轨迹方程的求法课程目标1.了解轨迹方程的相关概念2.熟练掌握轨迹方程的有关求法课程重点轨迹方程的有关求法课程难点轨迹方程的有关求法教学方法建议首先让学生认识到本节知识在高考的地位及其难易程度其次通过典型例题引出圆锥曲线的张角问题问题再利用典型例题各个击破对题目的整体思路进行细致耐心的讲解对不同层次学生可以分层教学一对一可以就学生的层次有针对性的选择例题讲解
轨迹方程的求法求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法定义法代入法参数法.(1)直接法 直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系直接坐标化列出等式化简即得动点轨迹方程.(2)定义法 若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆双曲线抛物线圆等)可用定义直接探求.(3)相关点法 根据相关点所满足的方程通过转换而求动点的轨迹方程.(4)参数法 若动点的坐标(xy)中的xy分别随另一变量的变
第十六讲:动点轨迹方程的求法一直接法按求动点轨迹方程的一般步骤求其过程是建系设点列出几何等式坐标代换化简整理主要用于动点具有的几何条件比较明显时.例1已知直角坐标平面上点Q(20)和圆C:动点M到圆C的切线长与的比等于常数(如图)求动点M的轨迹方程说明它表示什么曲线.【解析】:设M(xy)直线MN切圆C于N则有即.整理得这就是动点M的轨迹方程.若方程化为它表示过点和x轴垂直的一条直线若λ≠1方程化
求轨迹方程的常用方法重点: 掌握常用求轨迹方法 难点:轨迹的定型及其纯粹性和完备性的讨论知识梳理:(一)求轨迹方程的一般方法: 1. 待定系数法:如果动点P的运动规律合乎我们已知的某种曲线(如圆椭圆双曲线抛物线)的定义则可先设出轨迹方程再根据已知条件待定方程中的常数即可得到轨迹方程也有人将此方法称为定义法 2. 直译法:如果动点P的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断但点P满
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