直接证明5注:1.结论中的有且只有(有且仅有)形式出现 是唯一性问题常用反证法 2.有且只有的反面包含1)不存在2)至少两个.a五.归纳类比猜想证明以下来考虑平面内有k1条直线的情况.任取其中的1条直线记作l.由归纳假设除l以外的其他k条直线的交点个数f(k)等于k(k-1)2.
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数 学选修2-2第二章 推理与证明自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升2.2 直接证明与间接证明 综合法和分析法 自主学习 新知突破1.结合已经学过的数学实例了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法.2.了解综合法分析法的思考过程特点.3.会综合运用综合法分析法解决数学问题.1.阅读下列例题:例:若实数ab满足ab4证明2a2b≥8.[问题1] 本题利用什么公式证明的[提示1
数 学选修2-2第二章 推理与证明自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 反证法 自主学习 新知突破1.了解反证法是间接证明的一种方法.2.理解反证法的思维过程并会用反证法证明简单的数学问题.1.[问题] ABC三个人A说B撒谎B说C撒谎C说AB都撒谎.则C必定是在撒谎为什么[提示] 假设C没有撒谎则C真.那么A假且B假由A假知B真.这与B假矛盾.那么假设C没有撒谎不成立则C必定是
数 学选修2-2第二章 推理与证明自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 演绎推理 自主学习 新知突破1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式并能运用三段论进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.人们在喜马拉雅山区考察时发现高山的地层中有许多鱼类贝类的化石还发现了鱼龙的化石.地质学家们推断说鱼类贝类生活在海洋里在喜马拉雅山上发现它们的化石说明喜马拉雅
数 学选修2-2第二章 推理与证明自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升第 二 章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理 合情推理 自主学习 新知突破1.了解合情推理的含义能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用.[问题1] 我们熟知的《三国演义》第46回草船借箭中诸葛亮先生的推理过程是怎样的呢[提示1] 诸葛亮先生的推理过程是[问题2] 蛇是用肺呼吸的鳄
数 学选修2-2第二章 推理与证明自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升2.3 数学归纳法自主学习 新知突破1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.下图为多米诺骨牌:如何保证骨牌一一倒下需要几个步骤才能做到[提示] (1)处理第一个问题(相当于推倒第一块骨牌)(2)验证前一问题与后一问题有递推关系.(相当于前牌推倒后牌)一般地证明一个与正整数n有关的命题
222 反证法 1.了解反证法是间接证明的一种方法.2.理解反证法的思维过程,并会用反证法证明简单的数学问题.假设原命题__________,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明__________,从而证明了____________,这种证明方法叫做反证法.不成立假设错误原命题成立反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾,这个矛盾可以是与__________矛盾,或与________矛盾,或与__
2.1 合情推理与演绎推理211 合情推理 1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用.归纳推理 部分对象全部对象个别事实一般结论部分到整体个别到一般1.归纳推理的特点与应用(1)归纳推理是由几个已知的特殊情况归纳出一般性的结论,该结论超越了前提所包含的范围.(2)归纳出的结论具有猜测性质,是否属实,还需逻辑证明和实践检验.即结论不一定可靠.(3)
2.2 直接证明与间接证明221 综合法和分析法 1.结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法.2.了解综合法、分析法的思考过程、特点.3.会综合运用综合法、分析法解决数学问题.1.综合法的定义利用___________和某些数学_________、________、_________等,经过一系列的__________,最后推导出所要证明的__________成立,这种证
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