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一元二次方程解法⑴方法:①直接开方法②因式分解法③配方法④公式法⑵关键点:降次类型一直接开方法:※※对于等形式均适用直接开方法例1解方程: =0 例2若则x的值为 类型二因式分解法:※方程特点:左边可以分解为两个一次因式的积右边为0※方程形式:如(平方差)(提取公因式) (完全平方公式)(十字相乘法)例1解方程变式的根为( )A B C
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一元二次方程组一般形式为: ax2bxc=0其解x=-b±b2-4ac2a若b2-4ac<0则x无解 :
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直接开平方法【一】选择题1.)若是关于x的一元二次方程则( ) A.p≠1 B.p≠0且p≠1 C.p≠0 D.p为一切实数2)如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根那么该方程的另一个根是( ) A.3 B.-3 C.0 D.13)已知m是方程的一个根则代数式的值等于( ) A.-1 B.0 C.1 D.24)若是方程的两根则的值是 (
配方法解一元二次方程例1.?用配方法解方程:(2011·江苏南京)解方程x2-4x1=0解:移项得.配方得 由此可得?相关练习:1(2011·江苏无锡)解方程:x2 4x ? 2 = 0 解:由原方程得(x 2)2 = 6 x 2 = ± eq r(6) ∴x = ?2 ± eq r(6)
用开平方法解一元二次方程形如(mxn)2=p(p≥0)的一元二次方程可以用直接开平方的方法求出方程的解例1:解下列方程:(1)-2(y-1)25=0 (2)例2:解方程:(2x-1)2=(x3)2 值得注意:形如(mxn)2=kx形式的一元二次方程是不能运用此方法求解配方例:在下列各空白处填上适当的数使等式成立(1)x212x_____=(x____)2
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