第2课时 不等式的性质1.掌握不等式的性质及各自成立的条件.2.能利用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式.1.关于实数大小的比较(1)事实:如果a-b是____数那么a>b如果a-b等于____那么ab如果a-b是____数那么a-b<0反过来也成立.(2)符号表示:a-b>0____a-b0____a-b<0____.(3)说明:表示等价于即两边可以互相推出.[来源:学科网ZXXK](4)作
第1课时 不等关系1.了解生活中存在的不等关系.2.会用不等式表示不等关系.不等关系现实世界和日常生活中既有相等关系又存在着大量的不等关系不等关系常用______表示.常见文字语言与数学符号之间的转换如下表:文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于[来源:学科网ZXXK]<至少≥大于等于≥不少于[来源:学科网]≥小于等于≤不多于≤【做一做1-1】 实数x大于-1用不等式表示为( )A.x
第2课时 不等式的性质性质1 ab?性质2 ab,bc? 性质3 ab?a+c性质4 ab,c0?或ab,c0?baacb+cacbcacbc性质5 ab,cd?性质6 ab0,cd0?性质7 ab0,n∈N,n≥2?性质8 ab0,n∈N,n≥2?a+cb+dacbdanbn1.已知ab,cd,且c、d不为零,那么( )A.adbc B.acbcC.a-cb-dD.a+cb+d解析:
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第2课时 基本不等式的应用1.复习巩固基本不等式.2.能利用基本不等式求函数的最值并会解决有关的实际应用问题.1.重要不等式a2b2≥2ab(1)不等式的证明:课本应用了图形间的面积关系推导出了a2b2≥______也可用分析法证明如下:要证明a2b2≥2ab只要证明a2b2-2ab≥0即证明(a-b)2≥0这显然对ab∈R成立所以a2b2≥2ab当且仅当ab时等号成立.(2)关于不等式a2b2≥
A思考4:如果两个实数的差等于零那么这两个实数的大小关系如何反之成立吗如何用数学语言描述这个原理思考7:怎样理解a≠b
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级??滁州市第二中学2012年4月5日星期四第二课时§3.1 不等关系 与不等式复习旧知1用不等式或不等式组表示不等关系.?3比较大小方法2实数的运算性质与大小顺序间的关系(1)作差比较法(2)作商比较法 作商→变形→与1比较大小→结论 作差→变形→定号→结论性质1一不等式的性质??请问你能证
第1课时 基本不等式1.理解并掌握基本不等式及其推导过程明确基本不等式成立的条件.2.能利用基本不等式求代数式的最值.1.重要不等式当ab是任意实数时有a2b2≥____当且仅当______时等号成立.(1)公式中ab的取值是任意的a和b代表的是实数它们既可以是具体的数字也可以是比较复杂的代数式因此其应用范围比较广泛.今后有不少不等式的证明就是根据条件进行转化使之可以利用该公式来证明.(2)公式中
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