? 1995-2005 Tsinghua
南京师大 学报 自然科
机动 目录 上页 下页 返回 结束 非线性算子— 一般空间到一般空间的映射T(x1x2)=Tx1Tx22 有界线性算子的性质 ?T(A)?Y是有界集 ??xn x?D xn?x 有Txn?Tx ?T在D上处处连续(定义) ?Txn-Tx?0 ?Txn?Tx (n??) ?T 是线性连续算子.定理2 设XY是线性赋范空间D?X是线性子空间T: D?Y是 有界线性算
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例如:xOy平面仍构成(2)W 对加法与数乘满足线性空间定义的八条.的.运算是封闭的那么W就是一个子空间. 数多项式R[x]为一个非平凡子空间. 容易验证命题3 间的证明思路:形是 m 1维的
提供:有基与维数的概念. W是V的子空间由于 是 的的线性子空间 量乘法构成的线性空间是 n 维向量空间 Pn 的一个子设称为V的由 生成的子空间2)定理3从而 可被就是 的一组基 线性子空间是V的一组基即 线性子空间为 V 的一组基.即在 V 中必定可找到 n-m 个向量假设当n-mk时结论成立. 线性子空间就是
第二讲 线性子空间一线性子空间的定义及其性质定义:设是数域上的线性空间的一个非空子集合且对已有的线性运算满足以下条件如果则如果则则称是的一个线性子空间或子空间 性质:(1)线性子空间与线性空间享有共同的零元素 (2)中元素的负元素仍在中[证明](1)中的零元素也在中与享有共同的零元素(2) 封闭性 中元素的负元素仍在中分类:子空间可分为平凡子空间和非平凡子空间平凡子
第七章线性空间与线性变换简介第一节线性空间的基本概念1湘潭大学数学与计算科学学院 王文强 线性空间是线性代数最基本的概念之一,也是一个抽象的概念,它是向量空间概念的推广. 线性空间是为了解决实际问题而引入的,它是某一类事物从量的方面的一个抽象,即把实际问题看作向量空间,进而通过研究向量空间来解决实际问题.一、线性空间的定义2湘潭大学数学与计算科学学院 王文强数域的定义 关于数的加、减、乘、除等
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