4 元排列:2314 (3-2) (1-2) (4-2) (1-3) (4-3) (4-1) > 04321 (3-4) (2-4) (1-4) (2-3) (1-3) (1-2) > 0 相邻对换(31)第二步 证明作一次不相邻对换相当于连续作奇数次相邻的对换.故对换不相邻的字符也改变排列奇偶性 .利用对换计算排列奇偶
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1n阶行列式 1.1.1 二阶三阶行列式 n阶行列式的概念来源于对线性方程组的研究:设二元线性方程组 (1)其中现在讨论线
44202334用行列式形式表示方程组的解= -56在 (2) 式中a11a22…ann 所在的对角线称为行列式的主对角线 .二 n 阶行列式 当 n ≥ 4 时对角线法则不再适用 Dn 的计算 .Example 4 10二 n 阶行列式例子 因此有必要进一步讨论行列式的性质利用这些性质简化行列式的计算 .141516行列式与它的转置行列式相等.
36用消元法求解得取-号(副对角线)13由于方程组的系数行列式逆序数: n 级排列 中逆序的总个数 记做 对换:某两数位置互换称为排列的一次对换( )22奇排列三阶行列式共有6项即 项.符号? ? -? 主对角线361633解 用定义计算
§3 n 阶行列式的定义例
二阶、三阶、n阶行列式一、排列与逆序定义1、由自然数1,2,…,n组成的不重复的每一种有 确定次序的排列,称为一个n级排列。(简称排列)例: 54672 , 12234 , 4312 ,3412,1234定义2:在一个n级排列(i1i2…it…is…in)中,若数itis,则称数it与is构成一个逆序。一个n级排列中逆序的总数称为该排列的逆序数,记为N(i1i2…it…is…in)。求逆序数的方法
第二节 n阶行列式 定义2:例1 计算对角行列式 说明 行列式中行与列具有同等的地位因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.= 性质6 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去行列式不变.
第二节 n阶行列式 定义2:例1 计算对角行列式 说明 行列式中行与列具有同等的地位因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.= 性质6 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去行列式不变.
§3 n 阶行列式的定义一三阶行列式的结构二n 阶行列式的定义三小结一 三阶行列式的结构三阶行列式说明(1)三阶行列式共有 6 项即 3 项.(2)每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积.(3)每项的正负号都取决于位于不同行不同列 的三个元素的下标排列.例如列标排列的逆序数为列标排列的逆序数为偶排列奇排列二n 阶行列式的定义1. 定义解:例 计算行列式例4 证明(2)(1) 对角行列式
同理得系数行列式其中方程左端其中按行列式的第一行展开 大约在关孝和取得发现成果十年之后德国数学家莱布尼兹又独立地发现了关于行列式的较简单的形式
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报