第6讲 二次函数中的双参数问题 参考答案与试题解析一.选择题(共3小题)1.(2021春?湖州期中)已知二次函数,若在区间上有两个零点,则的取值范围为 A.B.C.,D.,【解答】解:因为在上有两个零点,所以有,即,其对应的平面区域如图所示:由可得交点为,即直线和曲线相切于,由可得交点为,即直线和曲线相切于,由可得交点为,可得不等式组表示的可行域为线段,和曲线在之间的部分(不包括边界).令,
第6讲 二次函数中的双参数问题 一.选择题(共3小题)1.(2021春?湖州期中)已知二次函数,若在区间上有两个零点,则的取值范围为 A.B.C.,D.,2.(2021秋?屯溪区校级月考)二次函数,若,且函数在,上有两个零点,求的取值范围 A.B.C.,D.3.(2021秋?上城区校级月考)已知函数在区间内有两个零点,则的取值范围是 A.B.C.D.二.填空题(共11小题)4.(2021
专题37 二次函数问题1.二次函数的概念:一般地自变量x和 因变量y之间存在如下关系: y=ax2bxc(a≠0abc为常数)则称y为x的二次函数抛物线叫做二次函数的一般式2.二次函数y=ax2 bxc(a≠0)的图像与性质yxO(1)对称轴:(2)顶点坐标:(3)与y轴交点坐标(0c)(4)增减性:当a>0时对称轴左边y随x增大而减小对称轴右边y随x增大而增大当a<0时对称轴左边y随x
二次函数深化解析知识回顾:1.定义2.函数表达式3.图象和性质一、“数形结合”中学阶段需要掌握的四种数学思想:数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、函数方程思想.二、图象的平移一、“数形结合”1.由数知形:1.a决定开口方向: a>0,开口向上;a<0,开口向下;2.b和a共同决定对称轴的位置:同左异右;3.c决定抛物线与y轴交点的位置.2.由形知数:1.开口方向 a的符号2.对称轴b的符号3.
第15讲 max函数与min函数问题 参考答案与试题解析一.解答题(共24小题)1.(2021春?东莞市期末)已知函数,.(1)证明恒成立;(2)用,表示,中的最大值.已知函数,记函数,,若函数在上恰有2个零点,求实数的取值范围.【解答】(1)证明:由题得的定义域为,则在上恒成立等价于在上恒成立,.(1分)记,则,.(2分)当时,;时,,故在上单调递减,上单调递增,.(3分)所以(1),即恒成
决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品专题17二次函数的面积问题【考点1】二次函数的线段最值问题【例1】(2020·湖北荆门·中考真题)如图抛物线与x轴正半轴交于点A与y轴交于点B.(1)求直线的解析式及抛物线顶点坐标(2)如图1点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点过点P作轴垂足为C交于点D求的最大值并求出此时点P的坐标(3)如图2将抛物线向右平移得到抛物线直线与抛物线交于MN两点若点A是线段
第2讲 函数的嵌套问题 参考答案与试题解析一.选择题(共15小题)1.(2020?合肥一模)已知函数,则函数的零点个数为 是自然对数的底数).A.6B.5C.4D.3【解答】解:不妨设,,易知,在,上恒成立,且在,单调递增;,设,由当时,,(1),且函数在上单增,故函数存在唯一零点,使得,即,则,故当时,,,单减;当,时,,,单增,故,故;令,,当时,,解得,此时易知有一个解;当时,,即,作
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二次函数深化解析知识回顾:1.定义2.函数表达式3.图象和性质一、“数形结合”中学阶段需要掌握的四种数学思想:数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、函数方程思想.二、图象的平移一、“数形结合”1.由数知形:1.a决定开口方向: a>0,开口向上;a<0,开口向下;2.b和a共同决定对称轴的位置:同左异右;3.c决定抛物线与y轴交点的位置.2.由形知数:1.开口方向 a的符号2.对称轴b的符号3.
第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题 参考答案与试题解析一.选择题(共28小题)1.(2021春?河南期中)当时,已知,,若存在唯一的整数,使得成立,则的取值范围是 A.B.C.D.【解答】解:由题意知,函数在下方的图象中只有一个点的横坐标为整数,,当时,;当时,.所以,函数的最小值为.又,(1).直线恒过定点且斜率为,故且,解得,故选:.2.(2021春?龙岩期末)已知函数与函数的图象相
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