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  §5 线性子空间§ 线性空间的同构归结为它们的坐标的运算.ii) 3）V中向量组 　　　　　线性相关（线性无关）2）这是同构映射定义中条件ii)与iii)结合的结果.线性相关（线性无关）.所以　为　　　的同构映射.　由于W为子空间所以 反身性： 由性质1 有 线性空间的同构例2把复数域看成实数域R上的线性空间 证：作对应 线性空间的同构

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  §5 线性空间的同构同构的线性空间有相同的维数.6例21:10

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  运算: 加法和数量乘法在V中都存在唯一的一个元素δ与它们对应称δ为① ③ 在V中有一个元素0对向量空间．例3　数域 P上多项式的全体线性空间．例4　区间[ab]上的连续函数按函数的加法及实数与解： 1）◇利用负元素我们定义减法： 1零元素是唯一的. 证明：314

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