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  等比数列中，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）记为的前项和，若，求．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图：（Ⅰ）根据茎叶图判断那种生产方式的效率更高？并说明理由；（Ⅱ）求名工

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  已知斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中点为．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设为的右焦点，为上一点，且．证明，，成等差数列，并求该数列的公差．联立判别式大于0点差法

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  若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（A）（B）（C）（D）函数的最小正周期为（A）（B）（C）（D）下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是（A）（B）（C）（D）已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为（A）（B）（C）（D）某有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该准备进行抽

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  已知函数．（Ⅰ）若，证明：当时，，当时，；（Ⅱ）若是的极大值，求．

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  记为等差数列的前项和，已知，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求，并求的最小值．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（Ⅰ）分别利用这两个模型，求

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  在平面四边形中，，，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求．如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．设椭圆的右焦点为，过的直线与交于，两点，点的坐标为．（Ⅰ）当与轴垂直时，求直线的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，证明：．

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  设抛物线，点，，过点的直线与交于两点 （Ⅰ）当与轴垂直时，求直线的方程；（Ⅱ）证明： 已知函数．（Ⅰ）设是的极值点，求，并求的单调区间；（Ⅱ）证明：当时，．

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  （A）（B）（C）（D）已知集合，则中元素的个数为（A）（B）（C）（D）函数的图像大致为（A）（B）（C）（D）已知向量满足，，则（A）（B）（C）（D）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（A）（B）（C）（D）在中，，，，则（A）（B）（C）（D）为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（A）（B）（C）（D）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜

• 2018新课标Ⅰ理2-精雕细课.docx

  已知函数，，若存在个零点，则的取值范围是 （A）（B）（C）（D）下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，．的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（A）（B）（C）（D）已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分

• 2018新课标Ⅱ理4-精雕细课.docx

  如图，在三棱锥中，，，为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．已知函数（Ⅰ）若，证明：当时，；（Ⅱ）若在上只有一个零点，求．