讨论: 1.正态总体均值的极大似然估计即为学习样本的算术平均 2.正态总体方差的极大似然估计与样本的方差不同当N较大的时候二者的差别不大B.多维情况:n个特征(推导过程作为练习)估计值: 结论:①μ的估计即为学习样本的算术平均 ②估计的协方差矩阵是矩阵 的算术
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级模式识别 – 概率密度函数的非参数估计第四章 概率密度函数的非参数估计4.1 基本思想4.1 基本思想令R是包含样本点x的一个区域其体积为V设有n个训练样本其中有k个落在区域R中则可对概率密度作出一个估计:相当于用R区域内的平均性质来作为一点x的估计是一种数据的平滑有效性当n固定时V的大小对估计的效果影响很大过大则平滑过多不够
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分布函数 P(X=a)=0(1)由概率密度的性质可知(2) 求 X 的分布函数x 指数分布 则称X服从参数为?1X N(01)分布称为标准正态分布 查表和故 设X服从参数为3的指数分布求它的密度函数
第四军医大学卫生统计学教研室 1. 概率密度函数三正态分布 (Normal Distribution)2. 概率分布函数(1)正态分布在横轴上方均数处最高(2)?正态分布以均数μ为中心左右对称(3)正态分布由参数μ和σ确定μ是位置参数当σ不变时μ越大则曲线沿横轴越向右移动反之μ越小曲线沿横轴越向左移动σ是变异度参数当μ不变时σ越大表示数据越分散曲线越平坦σ越小表示数据越集中曲线越陡峭(4)正态分
第三章 概率密度估计?
解以上两式得 将μNσN2代入P(μXi)可以得到后验概率再用公式 P(x) 方窗函数∵ ф(u) 是以原点x为中心的超立方体∴在xi落入方窗时则有 在VN内为1
第四章 正态分布数学与信息技术系第一节 正态分布的概率密度与分布函数 本章我们讨论概率论与数理统计中最常用最重要的一种连续型随机变量的分布——正态分布实例1 零件的尺寸(P49例) 在自动机床加工制造零件的过程中我们周期地抽取一些样品测量它们的尺寸并记录在专用的表格上设共抽取250个零件测得零件尺寸与规定尺寸的偏差如下表现实世界中有许多事件服从或者近似服从这一分布如:频数偏差μm偏
问题:
式中: 当两类的协方差矩阵相等时即K=K1=K2 决策规则变为: 线性判别函数由一些参数所规定所以由它们所确定的分类器又称为参数分类器 参数分类器可以是线性(一次)的二次的或其它函数形式 而近邻法是一种非参数分类器 引言使所确定的w和w0尽可能满足这些要求 几种常用的准则函数: 引言 有时有些判别函数不是线性的但通过适当的变换可以转换为线性判别
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