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正切函数的图象和性质例1 作出函数y=tanx的图像并根据图像求其单调区间.分析:要作出函数y=tanx的图像可先作出y=tanx的图像然后将它在x轴上方的图像保留而将其在x轴下方的图像向上翻(即作出关于x轴对称图像)就可得到y=tanx的图像.解:由于y=tanx= tanxx∈Z[kπkπ]-tanxx∈(kπ-kπ)(k∈Z)所以其图像如图所示单调增区间为[kπkπ(k∈Z)单调减区
本题考点:三角函数的图象与性质0302019003002难度:中 (本题满分10分)如为了得到这个函数的图象只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )A. 向左平移个单位长度再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变 B. 向左平移个单位长度再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变 D. 向左平移个
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解:在单位圆中作出锐角α在正弦线MP如图2-9所示在△MPO中MPOM>OP=1即MPOM>1∴sinαcosα>1于P1P2两点过P1P2分别作P1M1⊥x轴P2M2⊥x轴垂足分k∈Z}【说明】? 学会利用单位圆求解三角函数的一些问题借助单位圆求解不等式的一般方法是:①用边界值定出角的终边位置②根据不等式定出角的范围③在[02π]中找出角的代表④求交集找单位圆中重叠的部分⑤写出角的范围的表达式注
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学案 正余弦函数的图像和性质2『教学目标』掌握的图象和性质能用性质解决与之有关的周期单调区间最值(值域)及图象的几种变换方法(平移对称伸缩)『知识回顾』1由的图象可由 周期变换 相位变换 振幅变换 或由相位变换周期变换 振幅变换 2画出或选择三角函数的图象应抓住3已知的图象确定函数的解析式同样也是依据也要依据周期【基础自测】1y=-2sin(的振幅为 周期为
三角函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域值域周期性奇偶性单调性在______________上增在______________上减在_____________上增在_____________上减在定义域的每一个区间____________________内是增函数对称性对称中心(kπ0)[来源:Zxx](k∈Z)[来源:学§科§网](kπeq f(π2)0)[来源
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数的图象和性质 第四章 三角函数的图象和性质1三角函数的图象★作图 ①描点法:⒈确定函数的定义域⒉化简整理函数的解析式⒊讨论函数的主要性质⒋列表描点成图.②变换法:由基本函数的图象变换得到变换一般有平移伸缩对称等变换.★识图 看左右上下的分布范围变化趋势对称性特殊点的位置等注意图象与函数解析式中的参数的关系.★用
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