贵州师范大学2014年硕士研究生入学考试大纲 (复 试)(科目:051 复变函数与实变函数)考查目标《实变函数复变函数》是我校数学与计算机科学学院招收全日制硕士研究生而设置的具有选拔性质的复试考试科目其目的是考察学生是否具备本学科硕士研究生学习所要求的水平为我校数学与计算机科学学院择优选拔硕士研究生提供依据具体考查目标如下:1)要求考生比较系统地理解实变函数与复变函数的基本概念和基本理
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复变函数与积分变换物电学院 杨辅军十八世纪在二次代数方程的求根中出现了负数开平方的情况 x2 = -1x = ? i以复数作为自变量的函数就叫做复变函数 积分变换也是复变函数的重要应用复变函数论的全面发展是在十九世纪 复变函数的起源与发展§1 复数§2
(虚部变号)[例]1 P7 u 除了复数的平面表示方法外 还可以用球面上的点来表示复数. 取一个与复平面切于原点z=0的球面 球面上的一点S与原点重合. 通过S作垂直于复平面的直线与球面相交于另一点N. 称N为北极 S为南极. 对复平面内任一点z 用直线将z与N相连 与球面相交于P点 则球面上除N点外的所有点和复平面上的所有点有一一对应的关系而N点本身可代表无穷远点 记作?.
1. 复变函数积分的概念第七节 解析函数与调和函数的关系一调和函数的定义证这个函数可以化为例4 本节我们学习了调和函数的概念解析函数与调和函数的关系以及共轭调和函数的概念.Pierre-Simon Laplace
1. 复变函数积分的概念第三节 基本定理的推广——复合闭路定理闭路变形原理三典型例题解由复合闭路定理 本课所讲述的复合闭路定理与闭路变形原理是复积分中的重要定理 掌握并能灵活应用它是本章的难点.使用复合闭路定理时 要注意曲线的方向.
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第一章 复数与复变函数 [命题] 和的共轭=共轭的和:[证明] 设则----------------------------------------------------------------- [命题] 实系数多项式的共轭=共轭的多项式:[证明] 设是n次多项式则思考:为什么要求实系数------------------------------------------------------
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复变函数与积分变换哈尔滨工业大学 数学系盖云英引 言 复变函数与积分变换实际上是两门课都属 于工程数学. 第1章到第6章是属于复变函数复变函数论 发展到今天已成为一个内容非常丰富应用极 为广泛的数学分支. 作为大学必修课程的复变 函数主要讲述解析函数的基本理论和有关方法通常它包含
第五章 留数§1 孤立奇点函数不解析的点为奇点如果函数 f (z)虽在z0不解析, 但在z0的某一个去心邻域0|z-z0|d内处处解析, 则z0称为f (z)的孤立奇点 将函数 f (z)在它的孤立奇点z0的去心邻域0|z-z0|d内展开成洛朗级数 根据展开式的不同情况对孤立奇点作分类可去奇点如果在洛朗级数中不含z-z0的负幂项, 则孤 立奇点z0称为 f (z)的可去奇点这时, f (z)= c
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