第一节中值定理 第三章 费马(fermat)引理一、罗尔( Rolle )定理且 存在证: 设则证毕罗尔( Rolle )定理满足:(1) 在区间 [a , b] 上连续(2) 在区间 (a , b) 内可导(3)f ( a ) = f ( b )使证:故在[ a , b ]上取得最大值 M 和最小值 m 若 M = m , 则因此若 Mm , 则 M 和 m 中至少有一个与端点值不等,不妨设 则
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 微分中值定理与导数的应用中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式 (第三节)推广一罗尔( Rolle )定理第一节中值定理 二拉格朗日中值定理 三柯西(Cauchy)中值定理 第三章 费马(fermat)引理一罗尔( Rolle )定理且 存在证: 设
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式 (第三节)推广微分中值定理 与导数的应用 一罗尔( Rolle )定理第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 二拉格朗日中值定理 三柯西(Cauchy)中值定理 中值定理 第三章 费马(ferma
第三章中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式 (第三节)微分中值定理 与导数的应用 一、罗尔( Rolle )定理第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、拉格朗日中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 中值定理 第三章 费马(fermat)引理一、罗尔( Rolle )定理且 存在证: 设则费马 目录 上页 下页 返回 结束
第三章中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式 (第三节)微分中值定理 与导数的应用 一、罗尔( Rolle )定理第一节二、拉格朗日中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 中值定理 第三章 费马(fermat)引理一、罗尔( Rolle )定理且 存在证: 设则费马 证毕罗尔( Rolle )定理满足:(1) 在区间 [a , b
第三章中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式 (第三节)微分中值定理 与导数的应用 一、罗尔( Rolle )定理第一节二、拉格朗日中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 中值定理 第三章 费马(fermat)引理一、罗尔( Rolle )定理且 存在证: 设则费马 证毕罗尔( Rolle )定理满足:(1) 在区间 [a , b
二、最大值与最小值问题一、函数的极值及其求法 第五节函数的极值与 最大值最小值 第三章 定义:在其中当时,(1) (2) 极大值点与极小值点统称为极值点 一、函数的极值及其求法注意:为极大值点为极小值点不是极值点2)对常见函数, 极值可能出现在导数为 0 或 不存在的点1)函数的极值是函数的局部性质例如 ,为极大值点, 为极小值点, 函数定理 1 (极值第一判别法)且在空心邻域内有导数,(自证)例
罗尔中值定理二拉格朗日中值定理 证: 设(3) f ( a ) = f ( b )使机动 目录 上页 下页 返回 结束 作辅助函数证毕日中值公式 得由推论可知机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 使由罗尔定理知 至少存在一点弦的斜率则例5. 试证至少存在一点关键: 利用逆向思维设辅助函数2) 设内可导
§41中值定理一、罗尔定理三、柯西中值定理 二、拉格朗日中值定理一、罗尔定理设连续光滑的曲线 y?f(x)在端点 A、B 处的纵坐标相等? f ?(?)?观察与思考 提示?f ?(?)?0? 罗尔定理:如果函数y?f(x)满足条件? (1)在闭区间[a? b]上连续? (2)在开区间(a? b)内可导? (3)f(a)?f(b)? 则至少存在一点??(a? b)? 使得f ?(?)?0? 例1?验
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