重点:利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质难点:椭圆的离心率及椭圆几何性质的简单应用一 课前自主预习1.阅读课本43-46页完成下列表格椭圆标准方程 图形 范围对称性顶点长轴与短轴焦点离心率2. 椭圆几何性质中共涉及到的基本量有 个基本点有 个基本线(轴)有 条3. 求椭圆的长轴长短轴长焦点坐标顶点坐标和离心率并用描点法画出它的图形.二 例题讲解例1.
椭圆的简单几何性质 一 HYPERLINK t _blank 教学目标1.知识与技能:掌握椭圆的简单几何性质学会由椭圆的标准方程探索椭圆的简单几何性质的方法与步骤2.过程与方法:(1)通过探究掌握椭圆的简单几何性质培养猜想能力合情推理能力养成发现问题提出问题的意识(2)通过探究活动培养学生观察发现归纳的能力培养分析抽象概括的能力加强数形结合等数学思想的培养3.情感态度与价
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A1(a0)3)当e =0时a 与b有什么关系此时椭圆变成什么形状x定义取值范围及其对椭圆形状的影响三80半 轴 长课外练习 1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍且椭圆过(-2-4)点求椭圆的标准方程.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级热烈庆祝嫦娥二号探月卫星发射成功2022431椭圆的几何性质2022432复习:1.椭圆的定义:到两定点F1F2的距离和为常数(大于F1F2 )的点的轨迹叫做椭圆2.椭圆的标准方程是:3.椭圆中abc的关系是:a2=b2c22022433学习目标:1知识与技能①熟悉椭圆的几何性质(对称性范围顶点离心率) ②理解离心率的大小对椭
B1 P3(-x-y)±a 01)e 越接近 1c 就越接近 a从而 b就越小椭圆就越扁2)e 越接近 0c 就越接近 0从而 b就越大椭圆就越圆A1yx? a y? b解:当椭圆的焦点在 轴上时 得 .上则点P(xy)横坐标x的取值范围
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范围离心率复习:(c0)(-c0)O(a0)O
2-1 椭圆的简单几何性质1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍则椭圆的离心率等于( ) . 解析:由题意知2a=4b又 得到. 答案:D 2.已知椭圆的离心率则m的值为… ( ) 或 .或 解析:由椭圆的标准方程易知m>0且. ①若0<m<5则. 由得m=3 ②若m>5则. 由得. 所以m的值为3
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